江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（55） 苏教版.doc

1 高三数学午间小练 高三数学午间小练 5555 1 已知等差数列 an 中 若 则数列 bn 的前 5 项和等于 25 6 15aa 2nn ba 2 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和 15 偶数项之和为 30 则其公差 d 3 设等差数列的前项和为 若 则 n an n s 3 9s 6 36s 789 aaa 4 在数列在中 其中为常数 n a 5 4 2 n an 2 12n aaaanbn nn a b 则 ab 5 设 则等于 4710310 22222 n f nnn f n 6 记等差数列的前项和为 若 则该数列的公差 n an n s 14 4 20ss d 7 已知数列对于任意 有 若 则 n a pq n pqp q aaa 1 1 9 a n a 8 等比数列的首项 前项和为若 则公比等于 n a 1 1a n n s 32 31 5 10 s s q 9 数列是公差不为零的等差数列 并且是等比数列的相邻三项 若 n a 1385 aaa n b 则 15 2 b n b 10 已知等比数列中 则其前 3 项的和 2 3 n a 2 1a 的取值范围是 4 5 6 3 s 11 08 江苏 将全体正整数排成一个三角形数阵 7 8 9 10 根据以上排列规律 数阵中第 n 行的从左 11 12 13 14 15 3 n 向右的第 3 个数是 12 设数列的前 n 项和为 令 称为数列 n a n s 12n n sss t n n t 1 a 2 a 的 理想数 已知数列 的 理想数 为 2004 那么数列 2 n a 1 a 2 a 500 a 1 a 的 理想数 为 2 a 500 a 13 08 全国 设数列的前项和为 已知 n an n s 1 aa 1 3n nn as n n 设 求数列的通项公式 3n nn bs n b 若 求的取值范围 1nn aa n na 2 1 90 2 3 3 45 4 5 6 7 提示 1 313 22 77 n 2 39 n 猜想 或由已知得 211312 21 99 aaaaaa 422 4 9 aaa 9 n n a 即成等差数列 8 提示 11nn aaa n a 1 2 5 10 5 311 1 322 s qq s 9 提示 且得 等比数列的公比 2 5 5 3 n 2 8513 aa a 0d 1 2da n b 8 5 5 3 a q a 10 提示 等比数列中 2 5 5 3 n n b 13 n a 2 1a 当公比时 31232 11 11saaaaqq qq 0q 当公比时 3 11 1123sqq qq 0q 3 11 11 21sqq qq 3 13 s 11 提示 前 n 1 行共有正整数 1 2 n 1 个 即个 因此 2 6 2 nn 2 2 nn 第 n 行第 3 个数是全体正整数中第 3 个 即为 2 2 nn 2 6 2 nn 12 2002 提示 因为数列 的 理想数 为 2004 所以 1 a 2 a 500 a 数列 2 的 理想数 为 12500 500 2004sss 1 a 2 a 500 a 12500 2 501 501 sss 2002 13 解 依题意 即 由此得 11 3n nnnn ssas 1 23n nn ss 因此 所求通项公式为 1 1 32 3 nn nn ss 1 3 3 2 nn nn bsa n n 由 知 于是 当时 1 3 3 2 nn n sa n n2n 1nnn ass 112 3 3 23 3 2 nnnn aa 12 2 3 3 2 nn a 3 当时 12 1 4 3 3 2 nn n