江苏省宿迁市高一数学下学期期末考试试题苏教版.doc

宿迁市2011-2012学年度第二学期高一数学期末试题本试卷满分共l60分；考试时间l20分钟一、填空题(本大题共l4小题,每小题5分,共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程.)1.设m是圆上的点，则m点到直线的最短距离是 .2已知在中,分别为角a，b，c对应的边长若则 .3已知等差数列中，则首项 .4不等式的解集是 .5. 下列四个命题：若，则， 若，则若，则， 若，则或其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号）6已知等比数列中则 .7设变量满足约束条件,则的最大值为 .8.已知在中,分别为角的对应边长.若,则角 .9. 三棱锥v-abc的三条侧棱两两垂直，m为底面abc上的一点，且m到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点m到棱锥顶点v的距离为 . 10圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 .11若正数满足,则的最小值是 .12. 若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是_ _.13. 已知中，ab=2，bc=1，平面abc外一点p满足pa=pb=pc=2，则三棱锥pabc的体积等于 .14某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为 千米二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分l4分)(1)求不等式的解集a；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围16(本小题满分14分)中，内角的对边分别为已知成等比数列，.(1)若求的值；(2)求的值a（第17题）cdepfb17(本小题满分14分) 如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，四边形abcd是菱形，ac6，bd8，e是pb上任意一点，aec面积的最小值是3（）求证：acde；（）求四棱锥pabcd的体积18（本小题满分16分）z东北abco如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的a处有一个供给科考船物资的小岛，其中，现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的b处的补给船，速往小岛a装运物资供给科考船，该船沿ba方向全速追赶科考船，并在c处相遇经测算当两船运行的航向与海岸线ob围成的三角形obc的面积最小时，这种补给最适宜 求s关于m的函数关系式； 应征调m为何值处的船只，补给最适宜19. (本小题满分16分)已知圆通过不同的三点，且圆c在点p处的切线的斜率为1.（1）试求圆的方程；（2）若点a、b是圆c上不同的两点，且满足，试求直线ab的斜率；若原点o在以ab为直径的圆的内部，试求直线ab在轴上的截距的范围。20，(本小题满分l6分)已知函数为二次函数，不等式的解集为且对任意的恒有.(1)求的解析式；(2)若数列满足,求数列的通项公式；(3)设,在（2）的条件下，若数列的前n项和为求数列的前n项和.宿迁市2011-2012学年度第二学期高一数学期末试题（答案）本试卷满分共l60分；考试时间l20分钟一、填空题(本大题共l4小题,每小题5分,共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程.)1.设m是圆上的点，则m点到直线的最短距离是 . 22已知在中,分别为角a，b，c对应的边长若则 .3已知等差数列中，则首项 .204不等式的解集是 .(-)()5. 下列四个命题：其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号） 若，则， 若，则若，则， 若，则或6已知等比数列中则 . -67设变量满足约束条件,则的最大值为 . 368.已知在中,分别为角的对应边长.若,则角 .1059. 三棱锥v-abc的三条侧棱两两垂直，m为底面abc上的一点，且m到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点m到棱锥顶点v的距离为 . 7cm10圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为 . 2|a|11若正数满足,则的最小值是 .1612. 若曲线与直线有两交点，则实数的取值范围是_.（】13. 已知中，ab=2，bc=1，平面abc外一点p满足pa=pb=pc=2，则三棱锥pabc的体积等于 . 14某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为 千米1160解：根据题意，第一个四天结束，向西走32-12=42米，向北走42-22=62米；第二个四天结束，向西走32-12+72-52=（4+12）2米，向北走42-22+82-62=（6+14）2米；依次规律，到第四十天结束时，向西走（4+12+76）2=800米，向北走（6+14+78）2=840米；到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为=1160千米，故答案为：1160二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.16解：a（第17题）cdepfb17解（）证明：连接bd，设ac与bd相交于点f因为四边形abcd是菱形，所以acbd2分又因为pd平面abcd，ac平面abcd，所以pdac4分而acbdf，所以ac平面pdb又因为e为pb上任意一点，de平面pbd，所以acde7分（）连ef由（），知ac平面pdb，ef平面pbd，所以acef9分saceacef，在ace面积最小时，ef最小，则efpb 11分sace3，6ef3，解得ef1由pdbfeb，得由于ef1，fb4，所以pb4pd，即解得pd14分18解 以o为原点，ob所在直线为x轴，建系，则直线oz方程为 2分设点，则，z东北abco，即，又，所以直线