2015-2016年江津区三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年重庆市江津区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1相反数是（）AB2C2D2下面不是同类项的是（）A2与12B2m与2nC2a2b与a2bDx2y2与12x2y23若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（）A4B7C10D4x2y33xy22次数和项数分别是（）A5，3B5，2C2，3D3，35重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A37.3105万元B3.73106万元C0.373107万元D373104万元6下列各式中，运算正确的是（）A6m5m=1Bn2+n2=n4C3a2+2a3=5a5D3x2y4yx2=x2y7在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1C3（x1）+2（2+3x）=6D3（x1）2（2x+3）=68已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=3，则=（）A4B2C4或2D4或29若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是（）AabcBbcaCbacDcab10已知|x|=3，|y|=7且xy0，则x+y=（）A4B10C4D1011轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD12一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论：x5=1；x4=x10；x103x104；x2007x2008，x2009=401，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）13的倒数是14甲数x的与乙数y的的差可以表示为15若4xmy3与2ynx2是同类项，则mn=16已知a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=0，则（ab3）2=17一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是18定义a*b=ab22，则2*（3）=三、计算（每题8分，共24分）19（1）27+（32）+（8）+72 （2）1420解方程：（1）3x2=4+5x（2）=321化简求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1四、解答（每小题10分，共30分）22已知多项式A，B，其中A=x22x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了AB求得结果为3x22x1，请你帮小马算出A+B的正确结果23股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.60.40.2+0.5+0.3（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？（2）已知小万买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？五、解答题（每小题12分，共24分）25探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+77+7926我市某景区原定门票售价为50元/人为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？2015-2016学年重庆市江津区三校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1相反数是（）AB2C2D【考点】相反数【专题】应用题【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下面不是同类项的是（）A2与12B2m与2nC2a2b与a2bDx2y2与12x2y2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项故选：B【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般3若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（）A4B7C10D【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：根据题意得：a3=7，解得：a=10，故选C【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题4x2y33xy22次数和项数分别是（）A5，3B5，2C2，3D3，3【考点】多项式【分析】利用多项式的定义求解即可【解答】解：x2y33xy22次数和项数分别是5，3故选：A【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义5重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A37.3105万元B3.73106万元C0.373107万元D373104万元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 730 000=3.73106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列各式中，运算正确的是（）A6m5m=1Bn2+n2=n4C3a2+2a3=5a5D3x2y4yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、6m5m=m系数相减，字母和字母的指数不变故本选项错误；B、n2+n2=2n2系数相减，字母和字母的指数不变故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并故本选项错误；D、3x2y4yx2=x2y，系数相减，字母和字母的指数不变故本选项正确；故选D【点评】本题考查了合并同类项“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变7在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1C3（x1）+2（2+3x）=6D3（x1）2（2x+3）=6【考点】解一元一次方程【专题】常规题型【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可【解答】解：两边都乘以6得，3（x1）2（2x+3）=6故选D【点评】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数8已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=3，则=（）A4B2C4或2D4或2【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或3，当m=3时，原式=0+1+3=4；当m=3时，原式=0+13=2，故选D【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键9若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是（）AabcBbcaCbacDcab【考点】有理数的乘方【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：a=232=29=18，b=（23）2=36，c=（23）2=36，又361836，bac故选C【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单10已知|x|=3，|y|=7且xy0，则x+y=（）A4B10C4D10【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【分析】先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy0可判断出x，y只能异号，即可求解【解答】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=3，y=7，又xy0，所以x，y只能异号，当x=3，y=7时，x+y=4；当x=3，y=7时，x+y=4故选C【点评】解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数11轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=3故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度12一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论：x5=1；x4=x10；x103x104；x2007x2008，x2009=401，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】数轴【专题】规律型【分析】先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6至10是2，3，4，3，2，根据此规律判断（1）和（2），显然正确；（3）中，103=520+3，故x103=20+1+1+1=23，104=520+4，故x104=20+31=22，2322，故错误；（4）中，2011=5402+1，故x2007=402+1=403，2012=4025+2，故x2008=402+2=404，正确则正确结论的个数为3个故选：C【点评】此题主要考查了数轴，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）13的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可解答【解答】解：（）（）=1，所以的倒数是故答案为：【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14甲数x的与乙数y的的差可以表示为xy【考点】列代数式【分析】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可【解答】解：所求的关系式为： xy【点评】求两个式子的差的关键是找到被减式和减式15若4xmy3与2ynx2是同类项，则mn=1【考点】同类项【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入mn即可【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3所以mn=23=1故答案为：1【点评】此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项16已知a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=0，则（ab3）2=4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+3b+1=0，2a4=0，解得a=2，b=1，所以，（ab3）2=2（1）32=（2）2=4故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是80%（1+50%）x=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故答案为：80%（1+50%）x=x+28【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键18定义a*b=ab22，则2*（3）=13【考点】有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：2*（3）=292=13，故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、计算（每题8分，共24分）19（1）27+（32）+（8）+72 （2）14【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=27328+72=67+72=5；（2）原式=1（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）3x2=4+5x（2）=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：3（x2）=182（2x2），去括号得：3x6=184x+4，移项合并得：7x=28，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=5+5=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答（每小题10分，共30分）22已知多项式A，B，其中A=x22x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了AB求得结果为3x22x1，请你帮小马算出A+B的正确结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据AB的差，求出B，即可确定出A+B【解答】解：根据题意得：B=（x22x+1）（3x22x1）=x22x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x22x+1+4x2+2=5x22x+3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.60.40.2+0.5+0.3（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？（2）已知小万买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】（1）根据表格数据分别计算出本周每天的股票价格，股票价格最高的那天把股票抛出比较合算；（2）根据题意卖股票得到13.810000元，然后减去买股票的钱，减去买卖股票的手续费和交易税【解答】解：（1）星期一的股票价格为13+（+0.6）=13.6元，星期二的股票价格为13.6+（0.4）=13.2元，星期三的股票价格为13.2+（0.2）=13元，星期四的股票价格为13+（+0.5）=13.5元，星期一的股票价格为13.5+（+0.3）=13.8元，本周内星期五股票价格最高，这天把股票抛出比较合算；（2）小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收入=13.81000013100001310000313.810000（3+2）=6920（元）【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号24请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设一个水瓶x元，由一个水杯（48x）元，利用图片结合总价为152元得出等式求出答案【解答】解：设一个水瓶x元，由一个水杯（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，故一个水杯48x=8答：一个水瓶40元，一个水杯8元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键五、解答题（每小题12分，共24分）25探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+77+79【考点】规律型：数字的变化类【专题】计算题【分析】（1）根据1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可知， =2； =3；=4； =5；则得1+3+5+7+9+29的值（2）由（1）可猜到其和为该组数据平均数的平方；（3）将41+43+45+77