浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题32(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题32满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：（s为底面积，为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 下列计算正确的是 （）a.b.c.d.2. 浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元。其中“10850万”科学记数法可表示为（）a. b. c. d. 3. 从五个点（-2, 4）、（4, 2）、（2,3）、（2, -4）、（1,-8）中任取一点，在直线上的概率是（ ）（改编杭州市十三中教育集团2013年中考模拟考试第3题）a. b. c. d. 4. 若分式的值为0，则的值是（）a. b. c. d. 5. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（） （改编2012年西湖区模拟第8题） a. 向上移动1个单位 b. 向下移动1个单位 c. 向上移动2个单位 d. 向下移动2个单位6. 如图，将aob放置在55的正方形网格中，则sinaob的值是（） （第5题） a. b. c. d. （改编2013年宿迁中考第4题）7. 如果三角形的两条边分别为4和6，连结该三角形三边中点所得的周长为8，那么第三边长是下列数据中的（）（改编2013宁波中考卷第8题）a4b6c8d108. 二次函数（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：（第8题）；当时，其中正确的是（ ）（改编杭州市十五中教育集团2013年五月二模仿真考第8题）a b c d 9. 如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab8，cd2，则ec的长为（）（2013嘉兴中考卷第9题）（a） （b）8（第9题）（c） （d） 10. 如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”, 称为“抛物线三角形系数”,若抛物线三角形系数为 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（）（改编杭州市十三中教育集团2013年中考模拟考试第21题）abc2d3二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 分解因式： 12. 反比例函数（x0），随着x值的增大，y值 . 13. 折叠三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕,若，则的度数为_（改编2013上城区二模试卷13题） 14. 如图，半圆o是一个量角器，为一纸片，ab交半圆于点d，交半圆于点c，若点c、d、a在量角器上对应读数分别为，的度数为 .(江干区2014九下期末卷14题) （第16题）（第14题）（第13题）15. 已知关于，的方程组的解为正数，则 . 16. 在平面直角坐标系o中，过原点o及点a(0，2) 、c（6，0）作矩形oabc，aoc的平分线交ab于点d.点p从点o出发，以每秒个单位长度的速度沿射线od方向移动；同时点q从点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒，当t为 时，pqb为直角三角形。（改编2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）第24题）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）18. (本小题满分8分) 某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的体积.（杭州市启正中学2013年5月中考数学模拟试卷18）（第18题）19. （本小题满分10分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中e组所在的扇形的圆心角为144被抽取的体育测试成绩频数分布表 组别 成绩 频数 a20x24 2 b 24x28 3 c 28x32 5 d 32x36 b e 36x40 20 合计 a根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）（改编2013台州中考题）；（3）小敏测得扇形统计图的半径为5，将扇形统计图的a，b，c区域块剪下来，剩余部分卷成圆锥体（不算重合部分），则圆锥体的高为多少？20. （本小题满分10分） 已知甲、乙两种矿石中均含有金属a，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：金属a含量单价（万元/吨）甲矿石5%2.5乙矿石8%6已知用甲矿石提取每千克金属a要排放废气1吨，用乙矿石提取每千克金属a要排放废气0.5吨，若某厂要提取金属a20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？（改编江苏省无锡市2013年中考数学试卷25题）21.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，点a，b表示两个大型综合商场，坐标分别为a（2，5），b（5，1）x轴，y轴分别表示庆春路和延安路，请在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出点c的坐标（1）现打算在延安路上建一个地铁出口站c，使得它到两个商场的直线距离最小；（2）小敏到庆春路上的书店d买书，它到a商场的距离与它到b商场的直线距离之差达到最大；（改编2013下城区二模20题）22.（本小题满分12分）如图，abc中，bac=90，正方形的一边gf在bc上，其余两个顶点d，e分别在ab，ac上.连接ag，af分别交de于m，n两点（1）求证：.（改编2012上城区二模试卷22题）(2) 求证：(3)若ab=ac=4，求与的面积之比 23.（本小题满分12分）如图，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形， ，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f（1）若oa=10，求反比例函数解析式；（2）若点f为bc的中点，且aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点f作efob，交oa于点e（如图），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由（2013湖州中考24题）2013学年第二学期开学检测九年级数学答题卷一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 . 13. 14. . 15. . 16. 三全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)17（本小题6分）18（本小题8分）19（本小题8分）被抽取的体育测试成绩频数分布表 组别 成绩 频数 a20x24 2 b 24x28 3 c 28x32 5 d 32x36 b e 36x40 20 合计 a20（本小题10分）21（本小题10分）22（本小题12分）23（本小题12分）班级：初三（ ）班 姓名：_学号：_ 试场号：_ 座位号：_2013学年第二学期开学检测九年级数学评分标准一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案c b cbdcbcda 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 减少 13. 14. 15. 7 16. 三全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)17（本小题6分）. 4分. 2分18（本小题8分）根据题意，该图形为圆柱和一个1/4的球的组合体, 球体积应为. 3分圆柱体积. 3分. 2分19（本小题8分）解：（1）a=20=50. 1分b=50（2+3+5+20）=20；. 1分（2）=34.2434. 2分可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分（3）. 1分 . 1分. 1分20. (本小题满分10分)解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨由题意，得. 1分. 2分由，得y=. 1分把代入，得x. 1分设这两种原料的费用为w万元，由题意，得.w=2.5x+6y=1.25x+1.5. 2分k=1.250，w随x的增大而减小x=时，w最小=1.2. 2分答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元. 1分21（本小题10分） （1) c点如图. 2分（或作b关于y轴的对称点b，连结ab交y轴于点c）解得ab直线解析式： 或 ）点c的坐标为 . 3分（2) d点如图（作点b关于x轴的对称点b，连结ab延长交x轴于d）. 2分（理由：若a，b，d三点不共线，根据三角形两边之差小于第三条边可得：adbdab当a，b，d三点共线时，adbd =ab，此时adbd有最大值,最大值为ab的长度. 此时，点d在直线ab上）根据题意由a（2，5），b（5，1）代入可得，当adbd有最大值时，点d的坐标为. 3分22（本小题12分）（1）证明：四边形dgfe是正方形，dnbf，aneafc，.1分,同理可得.2分. 1分（2）证明：由（1）可知，同理也可以得到,.2分bc=90，cefc=90b=cef，又bgd=efc=rt，bgdefc .1分dg,gf,ef是同一个正方形的边长，dg=gf=ef. , mn 2dmen.1分（3） .1分b=c45o , 四边形defg是正方形， .1分由（1）(2)可得 .1分23（本小题12分）解：（1）过点a作ahob于h，oa=10，ah=8，oh=6，a点坐标为（6，8），根据题意得：可得：k=48，反比例函数解析式：y=（x0）；.2分（2）设oa=a（a0），过点f作fmx轴于m，ah=a，oh=a，saoh=aa=a2，.1分saof=12，s平行四边形aobc=24，f为bc的中点，sobf=6，.1分bf=a，fbm=ao