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文档简介

2013/2014学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式:柱体体积公式:一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1直线在轴上的截距为 2若角的终边经过点,则的值为 3已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为 4已知点,向量,若,则实数的值为 5过点,且与直线平行的直线方程为 6已知向量与的夹角为,且,则 7若等比数列的前项和为,且,则= 8若,则 9直线被圆截得的弦长为 10设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中真命题的序号为 11在中,角所对的边分别为,若,则的值为 12在平面直角坐标系中,若圆的圆心在第一象限,圆与轴相交于、两点,且与直线相切,则圆的标准方程为 13若数列是一个单调递减数列,且,则实数的取值范围是 14已知点,若圆上恰有两点,使得和 的面积均为,则的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.16(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.17(本小题满分14分)在四边形中,已知, (1)若四边形是矩形,求的值;(2)若四边形是平行四边形,且,求与夹角的余弦值18(本小题满分16分)为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(2)求,之间的距离.19(本小题满分16分)设是数列的前项和,且.(1)当,时,求; (2)若数列为等差数列,且,. 求;设,求数列的前项和.20(本小题满分16分)已知圆的方程为,直线,设点(1)若点为,试判断直线与圆的位置关系;(2)若点在圆上,且,过点作直线分别交圆于两点,且直线和的斜率互为相反数若直线过点,求直线的斜率;试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由三星高中使用高一数学试题参考答案一、填空题:每小题5分,共计70分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 15证明:(1)在中,分别为的中点3分又平面,平面平面7分(2)由条件,平面,平面,即,10分由,又,都在平面内 平面又平面平面平面14分16解: (1)由条件可得,4分所以该函数的最小正周期6分 (2),8分当时,函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为1函数的值域为14分 17解:(1)因为四边形是矩形,所以由得:,3分 7分(2)由题意, 10分又, , 又 ,即(利用坐标法求解,同样给分)14分18解:(1)如图所示,在中由正弦定理可得,4分则的面积(平方海里)8分(2),12分在中,由余弦定理得,即(海里)答:的面积为平方海里,间的距离为海里.16分19解:(1)由题意得,两式相减,得,3分又当时,有,即, 数列为等比数列,.5分(2)数列为等差数列,由通项公式与求和公式,得, ,.10分由题, () ()13分()式()式得:,.16分20解:(1)当点的坐标为时,直线的方程为,圆心到直线的距离, 直线与圆相交5分(2)由点在圆上,且,得,即由题意,是圆的直径,所以点的坐标为,且又直线和的斜率互为相反数,所以7分直线的方程为,由得:,解得:或,所以 直线的斜率为10分记直线的

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