§3-1立体投影.ppt

3 l立体及其表面上的点与线 二 平面立体 三 曲面立体 一 视图 返回 正三棱柱的立体图及投影示意 一 体的投影 视图 体的投影 实质上是构成该体的所有表面的投影总和 返回 返回 三面投影的展开 三面投影与三视图 1 视图的概念 主视图体的正面投影 俯视图体的水平投影 左视图体的侧面投影 视图就是将物体向投影面投射所得的图形 正三棱柱的三面投影 主视图 俯视图 左视图 返回 正三棱柱的三面投影 返回 只要按照三条原则绘图 立体的投影可不画投影轴 2 三视图之间的度量对应关系 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长对正 宽相等 高平齐 主视俯视长相等且对正 正三棱柱的三面投影 返回 只要按照各视图的长对正 高平齐 宽相等三条原则绘图 立体的各视图间的距离可任意调整 正三棱柱的三面投影 返回 3 三视图之间的方位对应关系 主视图反映 上 下 左 右 俯视图反映 前 后 左 右 左视图反映 上 下 前 后 正三棱柱的三面投影 返回 9 2平面立体 1 棱柱 返回 棱柱的组成及投影示意 在图示位置时 六棱柱的两底面为水平面 在俯视图中反映实形 前后两侧棱面是正平面 其余四个侧棱面是铅垂面 它们的水平投影都积聚成直线 与六边形的边重合 棱柱的三视图 返回 点的可见性规定 若点所在的平面的投影可见 点的投影也可见 若平面的投影积聚成直线 点的投影也可见 由于棱柱的表面都是平面 所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同 棱柱面上取点 返回 a a b 棱柱面上取线 返回 如图所示 已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f g 求作它们的水平投影和侧面投影 g f g f f g 2 棱锥 返回 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点 锥顶 s s a 棱锥的投影 棱锥处于图示位置时 其底面ABC是水平面 在俯视图上反映实形 侧棱面SAC为侧垂面 另两个侧棱面为一般位置平面 返回 三棱锥的三面投影 已知三棱锥表面上的点D的水平投影 求作其它投影 d d a b c a a b b d c S c S s 返回 另两种求d 投影的方法 d s 返回 s b s a a c b c c s b a 1 3 3 返回 例 求作三棱锥表面上的折线的水平投影和侧面投影 先作斜三棱柱的侧面投影 例 如图所示 求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的折线 的水平投影和侧面投影 现求作折线 的侧面投影 r p 再求作折线 的水平投影 q r p 返回 例 完成凸字形棱柱的水平投影 并知道表面折线ABCDE的水平投影为一直线 作其三面投影 a a e b 返回 二 曲面立体 曲面立体由曲面或曲面和平面所围成 有的曲面立体有轮廓线 即表面之间的交线 如圆柱的顶面与圆住面的交线圆 有的曲面立体有尖点 如圆锥的锥顶 有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成 如球 在画曲面的投影时 除了画出轮廓线和尖点外 还要画出曲面投影的转向轮廓线 某些曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成 这条运动的线称为母线 而曲面上任一位置的母线称为素线 母线绕轴线旋转 形成回转面 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直于轴线的纬圆 返回 回转曲面立体的投影特性 1 圆柱的投影特性 2 圆锥的投影特性 3 球的投影特性 返回 4 圆环体 5 复合回转体 圆柱面上任一位置的母线称为素线 可以说圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线 1 圆柱体的组成 由圆柱面和两底平面组成 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成 这条运动的直线AA1称为母线 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直于轴线的纬圆 2 圆柱面的形成 1 圆柱体 返回 圆柱 返回 圆柱的三面投影 已知圆柱面上的点A和 的正面投影 求作它们的水平投影和侧面投影 a b b a 返回 圆锥面上任一位置的母线称为素线 可以说圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 1 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成 圆锥面是由直线AS绕与它相交的轴线OO1旋转而成 这条运动的直线AS称为母线 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直于轴线的纬圆 2 圆锥体的形成 2 圆锥体 返回 返回 圆锥的三面投影 已知圆锥面上的点A的正面投影 求作它们的水平投影和侧面投影 素线法 a a 返回 纬圆法 a a 返回 球面上任一位置的母线圆称为素线 可以说球面上任一以球心为圆心的圆是球面的素线 1 球体的组成 由球面组成 球面是由圆绕与它的中心轴线OO1旋转而成 这条运动的圆线称为母线 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直于轴线的纬圆 2 圆球面的形成 3 圆球体 返回 返回 圆球的三面投影 已知圆球面上的点A的正面投影 求A的水平投影和侧面投影 a 返回 1 圆环体的组成 由圆环体组成 圆环体是由圆绕偏离圆心的中心轴线旋转而成 这条运动的圆线称为母线 圆环体上任一位置的母线圆称为素线 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直于轴线的纬圆 2 圆环体的形成 4 圆环体 返回 1 复合回转体的组成 由回转体组成 复合回转体是由多义线及自由曲线绕中心轴线旋转而成 这条运动的线称为母线 复合回转体体上任一位置的母线圆称为素线 母线上的各点绕轴线旋转时 形成回转面上垂直