江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省宿迁市现代实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题4分，共24分）1若|a|=a，则有理数a为( )a正数b负数c非负数d负数和零2已知a和b一正一负，则+的值为( )a0b2c2d根据a、b的值确定3有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( )a+74分b74分c+6分d6分4下列各数：（），28，2.3，0.212121，其中正分数的个数有( )a1个b2个c3个d4个5a为有理数，下列判断正确的是( )aa一定是负数b|a|一定是正数c|a|一定不是负数d|a|一定是负数6下列运算正确的是( )a（4）（+2）+（6）（4）=4b（4）（+2）+（6）（4）=12c（4）（+2）+（6）（4）=8d（4）（+2）+（6）（4）=107已知a0，b0，且a+b0，下列说法错误的是( )aab0b|a|bc|a+b|ab|dab8已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、a、b从小到大排列正确的是( )aababbabbacbaabdabba9m是有理数，则m+|m|( )a可以是负数b不可能是负数c一定是正数d可是正数也可是负数10在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )a3b3c6d6二、填空题（每题4分，共24分）11（4.5）的相反数是_，_的倒数是312比较大小：_，（5）_|5|13直接写出结果：（1）（9）+（+4）=_ （2）（9）（+4）=_14|3.14|=_15当x_时，|x2|=2x16若a0，比较大小：b+a_ba17已知|a|=|b|，则a和b的关系为_18某地上午气温为10，下午上升2，到半夜又下降15，那么半夜的气温为_19在数轴上点a表示4，点b和点a的距离为5，则点b在数轴上表示数为_20计算：|=_三、计算（本题24分）213（9）+822（1+）（48）23|+|2004|24235+（3）258（）|16|26计算：1.5+1.4（3.6）4.3+（5.2）四、解答题27把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，|2|，（2），0，1，3.14，负整数集合：（_ ）；负分数集合：（_）；负有理数集合：（_ ）28在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5）29某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5（1）问收工时离出发点a多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升？30用火柴棒按如图的方式搭三角形（1）第号图中的火柴棒根数为_根；（2）第n号图中的火柴棒根数为_根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？31有理数a0、b0、c0，且|b|a|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置（2）化简|2ab|+|bc|2|ca|32某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2015-2016学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1若|a|=a，则有理数a为( )a正数b负数c非负数d负数和零【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的含义即可得到a0，从而得到答案【解答】解：|a|=a，a0，即a为负数或0故选d【点评】本题考查了绝对值的含义：若a0，则|a|=a；若a0，|a|=a；若a=0，|a|=02已知a和b一正一负，则+的值为( )a0b2c2d根据a、b的值确定【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】根据a和b一正一负，得出+=1+（1）或+=1+1，再进行计算即可得出答案【解答】解：a和b一正一负，+=1+（1）=0，或+=1+1=0，+的值为0；故选a【点评】此题考查了有理数的除法，一点点知识点是绝对值和有理数的除法，注意分两种情况进行讨论3有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( )a+74分b74分c+6分d6分【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：以80分为基准，88分记为+8分，得74分记为6分故选d【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4下列各数：（），28，2.3，0.212121，其中正分数的个数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】有理数 【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案【解答】解：正分数有（），2.3，0.212121，故选：c【点评】本题考查了有理数，利用了正分数的定义，注意有限小数是分数5a为有理数，下列判断正确的是( )aa一定是负数b|a|一定是正数c|a|一定不是负数d|a|一定是负数【考点】绝对值 【专题】分类讨论【分析】a是有理数，a可能是正数，也可能是负数或0；|a|可能为0；|a|也可能为0；只有|a|一定不是负数正确【解答】解：a、错误，a=0时不成立；b、错误，a=0时不成立；c、正确，符合绝对值的非负性；d、错误，a=0时不成立故选c【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答此题时要注意分类讨论6下列运算正确的是( )a（4）（+2）+（6）（4）=4b（4）（+2）+（6）（4）=12c（4）（+2）+（6）（4）=8d（4）（+2）+（6）（4）=10【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先去括号，再求出即可【解答】解：（4）（+2）+（6）（4）=（4）+（2）+（6）+（+4）=426+4=8，故选项a、b、d错误，只有选项c正确；故选c【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，注意：先把减法变成加法，再按有理数的加法法则进行计算即可7已知a0，b0，且a+b0，下列说法错误的是( )aab0b|a|bc|a+b|ab|dab【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法 【专题】计算题【分析】原式利用加法运算法则判断即可得到结果【解答】解：a0，b0，且a+b0，|a|b|，则ab0，|a|b，|a+b|ab|，ab故选b【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、a、b从小到大排列正确的是( )aababbabbacbaabdabba【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】将a、b、a、b表示在数轴上，继而可从小到大排列【解答】解：如图所示：，把a、b、a、b从小到大排列为：abba故选b【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解9m是有理数，则m+|m|( )a可以是负数b不可能是负数c一定是正数d可是正数也可是负数【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0【解答】解：当m0时，m+|m|0，当m=0时，m+|m|=0，当m0时，m+|m|=0，故选：b【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算10在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )a3b3c6d6【考点】数轴；相反数 【分析】设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=x，求出x即可【解答】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=x，解得：x=3，即这个数为3故选b【点评】本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是x二、填空题（每题4分，共24分）11（4.5）的相反数是4.5，的倒数是3【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数、绝对值的性质，进行化简即可，求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数【解答】解：（4.5）=4.5，4.5的相反数是：4.5；3=，的倒数为，的倒数是3故答案为：4.5，【点评】本题主要考查了相反数和倒数的表示与应用，正确用式子表示出：“各数的相反数、倒数”是解题关键12比较大小：，（5）|5|【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】第一对利用两负数比较大小的方法判断即可得到结果；第二对先计算出结果，再比较大小【解答】解：|=，|=，；（5）=5，|5|=5，（5）|5|故答案为：；【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键13直接写出结果：（1）（9）+（+4）=5 （2）（9）（+4）=13【考点】有理数的减法；有理数的加法 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（1）（9）+（+4）=（94）=5；（2）（9）（+4）=（9）+（4）=（9+4）=13故答案为：5；13【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键14|3.14|=3.14【考点】实数的性质 【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|3.14|=3.14故答案为：3.14【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质15当x2时，|x2|=2x【考点】绝对值 【分析】因为x2和2x互为相反数，即一个数的绝对值等于它的相反数，所以x20，即可得到答案【解答】解：|x2|=2x，x20，解得：x2故答案为：2【点评】本题考查对绝对值和相反数的理解和掌握，知一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是负数是解此题的关键16若a0，比较大小：b+aba【考点】有理数大小比较 【分析】根据一个数加上一个负数后变小，即可得出答案【解答】解：a0，b+aba故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是一个数加上一个负数后变小17已知|a|=|b|，则a和b的关系为相等或互为相反数【考点】绝对值 【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解【解答】解：|a|=|b|，a和b的关系为：相等或互为相反数故答案为：相等或互为相反数【点评】考查了绝对值的性质，注意绝对值相等的两个数有两种情况18某地上午气温为10，下午上升2，到半夜又下降15，那么半夜的气温为3【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：10+215=1215=3，则半夜的气温为3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19在数轴上点a表示4，点b和点a的距离为5，则点b在数轴上表示数为1或9【考点】数轴 【分析】设点b表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：设点b表示x，则|x+4|=5，解得x=1或x=9故答案为：1或9【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键20计算：|=0【考点】有理数的减法；绝对值 【专题】计算题【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=+=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、计算（本题24分）213（9）+8【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+9+8=3+17=14【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1+）（48）【考点】有理数的乘法 【专题】计算题【分析】运用乘法分配律计算即可【解答】解：原式=，=48+836，=76【点评】本题考查了有理数的乘法，属于基础题，注意熟练运用乘法分配律23|+|2004|【考点】有理数的加减混合运算；绝对值 【分析】先化简绝对值，然后再利用加法的交换律和结合律计算即可【解答】解：原式=+2004=2004【点评】本题主要考查的是有理数的加法运算、绝对值，正确化简绝对值是解题的关键24235+（3）【考点】有理数的加减混合运算 【分析】利用加法的运算律先算同分母的分数，然后再加减即可【解答】解：原式=2+（3）35=19=10【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，将同分母的分数相加减是解题的关键258（）|16|【考点】有理数的除法；有理数的乘法 【分析】根据有理数的除法、乘法进行计算，即可解答【解答】解：原式=【点评】本题考查了有理数的乘法、除法，解决本题的关键是熟记有理数乘法、除法法则26计算：1.5+1.4（3.6）4.3+（5.2）【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先去括号再进行加减的运算【解答】解：原式=1.5+1.4+3.64.35.2=6【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键四、解答题27把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，|2|，（2），0，1，3.14，负整数集合：（|2| ）；负分数集合：（）；负有理数集合：（|2|， ）【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：负整数集合：（|2|）；负分数集合：（）；负有理数集合：（|2|， ）故答案为：|2|；|2|，【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数28在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5）【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，如图所示：用“”连结为：|1|012（3.5）【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想29某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5（1）问收工时离出发点a多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】弄懂题意是关键（1）向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关【解答】解：（1）89+4+7210+183+7+5=25（千米）答：收工时离出发点a25千米；（2）|+8|+|9|+|+4|+|+7|+|2|+|10|+|+18|+|3|+|+7|+|+5|=73，0.373=21.9（升）答：从a地出发到收工共耗油21.9升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）中注意需要求出它们的绝对值的和30用火柴棒按如图的方式搭三角形（1）第号图中的火柴棒根数为11根；（2）第n号图中的火柴棒根数为（2n+1）根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】（1）可直接数出第号图中的火柴棒根数；（2）观察图形得到第号图中的火柴棒根数为3根；第号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第号图中的火柴棒根数为（3+22）根；由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2（n1）=（2n+1）根；（3）由（2）得到2n+1=2011，然后解方程即可【解答】解：（1）第号图中的火柴棒根数为11根；（2）第号图中的火柴棒根数为3根；第号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第号图中的火柴棒根数为（3+22）根；第号图中的火柴棒根数为（3+23）根；第号图中的火柴棒根数为（3+24）根；所以第n号图中的火柴棒根数=3+2（n1）=（2n+1）根；（3）2n+1=2011，解得n=1005，所以2011根火柴棒全部用完，可以摆1005个这样的三角形故答案为11；（2n+1）【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况31有理数a0、b0、c0，且|b|a|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置（2）化简|2ab|+|bc|2|ca|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】（1）由于a0、b0、c0，且|b|a|c|，数b表示的点离原点最近，数c表示的点离原点最远，然后用数轴表示各数；（2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后去括号、合并即可【解答】解：（1）如图：；（2）原式=（2ab）（bc）2（ca）=2a+bb+c2c+2a=c【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴32某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为15