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2.2.2向量的减法【课前预习】一 回顾复习1规定与_的向量,叫做的相反向量,记作_,向量与互为相反向量,于是_。2任一向量与其相反向量的和为 ,。 二新知感受预习课本p66相关内容,填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1向量的减法是向量的加法的 运算。2若,则向量叫做与的 ,记为 ,求两个向量 的运算,叫做向量的减法。3向量减法的几何意义:已知,在平面内任取一点,作,则_=,即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量。4减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量,即=_。说明:(1)如果把两个向量的起点放在一起,则这两个向量的差是以减向量的终点为起点,以被减向量的终点为终点的向量。(2)一个向量比如,等于它的终点相对于点的位置向量,减去它的起点相对于点的位置向量,或简化为“终点向量减去起点向量”,即。(3)向量减法的实质是向量加法的逆运算。利用相反向量的定义,就可以把减法化为加法。如。【概念运用】1 如图,在平行四边形中,用,表示向量、。2化简下列各式:(1)_;(2)_。3. 若,则下列结论:;。其中正确的结论有 。【典型例题】例1 如图,已知向量不共线,求作向量。例2 化简:例3 如图,是平行四边形的对角线的交点,若,。试证明:。例4 已知是平行四边形abcd外任意一点,且,试用, 表示。 向量的减法课堂作业【课堂作业】1已知向量、,求作向量-、-。2在abc中,向量可表示为( ) a b c d3. 化简下列各式:(1)()()= 。(2) 。4在矩形中,是对角线,的交点,若,。求证:。【练习反馈】1下列等式;,其中成立的等式有 (填上等式序号)。2中,d是bc的中点,设,用,表示与, = ,= 。3已知中,,则下列等式中正确的有 。; 。4表示向西走10km,表示向北走,则表示 。5. 化简下列各式:(1)= ;(2)= 。6若,则最小值是 ,的最大值为 。7若,则= 。8是边长为1的正三角形abc的重心,则= 。9在边长为的正方形中,已知,求。10如图,平行四边形中,。(1)当向量, 满足什么条件时,向量+与-垂直?(2)
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