江苏省靖江市高一数学上学期期中考试试题苏教版.doc

江苏省靖江市20122013学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卷相应位置上. 1.如果全集，a=2,5，那么()=_.2.函数的定义域是 .3.已知角的终边过，则 4.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是 5.若，则则这三个数从大到小的顺序是 6. 若且是，则是第_象限角.7.函数f(x)是定义域为r的奇函数，当x0时，f(x)=-x2+1，则当xcb 6.四7. 8.3 9.-3 10. 11. 12. 100 13. (0, 314.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）计算：； （2）;解：(1)12 7分(2) 14分16.（本题满分14分）已知集合a=x |，（1）若，求；（2）若r，求实数的取值范围解：（1）当时， ， 2分. 4分 7分（2），且， ， 12分a的取值范围是-1a3 . 14分17. （本题满分15分）设函数（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围(1)如图所示 5分(2)减区间为(-2,0)，(1,2)；增区间为(0,1)，(2,6). 9分(3)a=0或1a8 15分18.（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入r(x)（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？解：（1）由题意得g(x)=2.8+x 2分=r(x)-g(x)= 7分（2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）10分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 15分19（本题满分15分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.解：（1）由为偶函数，得，2分从而； 4分5分（2）在上单调增6分证明：任取且， ，.8分当，且，.10分从而，即在上单调增；.11分（3）函数令，则 .12分函数在递减，在递增.（这里要简要的证明一下,假如没有证明扣1分）.14分所以函数的值域为.15分20.（本题满分16分）设为实数，且（1）求方程的解；（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.解：（1）由得，所以.4分（2）结合函数图像，由可判断 ，.5分从而，从而.6分又，.7分因为，所以.8分从而由 可得，.9分从而.10分（3）