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自主整理清单212.（1） 如图，两射线互相垂直，在射线 上取一点使的长为定值，在射线的左侧以为斜边作一等腰直角三角形在射线上各有一个动点满足与的面积之比为，则的取值范围为_（2）如右侧下图, 在等腰中, 底边, 若, 则_.（3）已知为的外心，若， 则等于 _- （4）已知向量，满足，则的最小值为 分析：向量问题一般可以采用两种方法处理，（1）（2）题图形比较特殊，故可以使用建系坐标法；（3）（4）题不能使用坐标法，故只能使用向量公式法。答案：（1）；（2）；（3）（4）.13.（1）定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是_（2）设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为_.（3）若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是_分析：这些问题实际要求考生对“”、“”、“”等这些形式要具备一定的敏感度，这些就是在线性规划问题中提及的斜率问题、距离问题等。答案：（1）；（2）；（3）14.（1）若，且，则的最小值是 （2）已知中,，且，面积的最大值是_.（3）已知圆心角为的扇形的半径为1，为弧的中点，点分别在半径上.若，则的最大值是_.分析：一般这些题都偏后，做题时候，我们可以先试试能否交换下题目中的重要字母，如果交换后，发现题目没有改变的话，说明你交换的两个字母属地位等价，然后可以用特殊法操作。如：（1）“”与“”交换后，题目没有发生变化，故此题可以令来解得题目的最小值。答案：。（2）“”与“”交换后，题目没有发生本质变化，故此题说明点与点到原点的距离相等，故可以看做等腰三角形来解答。答案：。(3)“”与“”交换后，题目没有发生本质变化，故说明=，那么在这个条件下，再来解题是不是简单许多.答案：1已知椭圆c：的左右焦点分别为，点p为椭圆c上的任意一点，若以三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆c的离心率的取值范围是 解析：因为点p的横坐标x0一定满足，且当点p在短轴顶点时，一定为锐角或直角，所以，所以离心率的取值范围是1已知在上是增函数，方程有实数解，设，且定义在r上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 .解：又，由为r上的奇函数，且m0，且m0，x因，则在上单调递增，在上单调递减，1.函数的值域为 解析：函数的定义域为，=表示到的距离减去到的距离，从而得到，所以范围为 13.已知函数若对于正数，直线与函数的图象恰有个不同交点，则数列的前项和为 .yx2n+1答案：解析：函数的图象是一系列半径为1的半圆，因为直线与函数的图象恰有个不同交点，所以直线与第n+1个半圆相切，所以，所以试题1：已知椭圆的中心在坐标原点o, a,c分别是椭圆的上下顶点，b是椭圆的左顶点，f是椭圆的左焦点，直线af与bc相交于点d。若椭圆的离心率为，则bdf的正切值 。解析：因为,tanacb=,所以tanbdf=tan(caf+acb)=.1如果直
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