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江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修5第二章 课时1数列的概念观察下面问题:(1)某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位,那么各排座位数依次为20,22,24,26,28,(2)某种细胞如果每分钟一个分裂为2个,那么每过一分钟1个细胞分裂的个数依次为1,2,4,8,16,(3)某人买回一对兔子,一年后长成一对大兔子。再过一年,大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子,大兔子又生了一对小兔子。如此继续,每年的兔子对数依次为1,1,2,3,5,8,(4)从1984年到2012年,我国共参加了8次奥运会,各次参赛得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51,38它们有什么共同特点?三、概念1 叫做数列, 叫做这个数列的项。记号:数列简记为 ,数列的第项记为 。 2根据数列的项数可以把数列分为 和 。3数列与函数的关系:数列可以看作 即。4数列的通项公式: 。5数列的表示方法: 、 、 。6. 数列用图像法表示:在直角坐标系中的 为横坐标, 为纵坐标描点画图,其图像是一些 ,它们位于 。四、例题讲解【例1】已知数列的第项为,写出这个数列的首项、第2项和第3项。【例2】已知数列的通项公式,写出这个数列的前5项,并作出它的图像。(1); (2)【例3】写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1); (2)0,2,0,2;练习:1写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,3,5,7 = (2)= (3)= 五当堂检测1已知数列中的首项为,且满足,则此数列的第三项是 。2已知数列的通项公式为,则数列中最大项是第 项,其值为 。3数列的通项公式为,则数列中有多少项是负数? 。4已知数列的通项公式为 ,它的前4项依次为 。5数列的通项公式,则它的前30项的积是 。6写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,3,7,15,31 (2) (3) (4) (5) (6) 7对于数列,如果,25是这个数列中的项吗?如果是,是第几项?这个数列
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