江苏省高一数学《对数的概念》学案.doc

江苏省宿迁中学高一数学对数的概念学案【三维目标】1. 知识与技能 理解指数式与对数式之间的关系。 理解对数的概念，能熟练的进行指数式与对数式的互化。 了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。2. 过程与方法 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。 通过探究对数的概念，对数式与指数式的关系，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。 通过探究、思考、反思、完善，培养学生的理性思维能力。3. 情感态度价值观 通过对对数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。 通过学生的相互交流来加深理解对数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。【教学重难点】1. 对数式和指数式之间的关系；2. 对数的概念，对数式和指数式的相互转化以及对数符号的理解。【教具准备】 多媒体课件，投影仪，打印好的作业。【教学过程】一. 预习填空:1. 对数的定义，如果.，则b叫做_,记作b = _，a为对数的底，n叫真数.2. 对数的有关性质，由定义知对数有以下性质：(1)_和_没有对数；(2)当a 0且a不等于1时，loga1 = _；logaa = _；= _.3. 指数式和对数式可以互化：即_。4. 常用的两种对数：(1)常用对数，底数a = _时叫做常用对数，记作_；(2)自然对数，底数a = _时叫做自然对数，记作_.二新授内容例1把下列等式化成相应的指数式或对数式: (1)35 = 243 (2) (3) （4）10a = 7 (5)log525 = 2 (6)log103 = 0.4771(7)lg a = 2 (8)ln 4 = b练习:课本p58 2,3,4例2. 根据对数的定义，写出下列各对数式的值（a大于0且不等于1）.（1）log33 = _(2)log162 = _(3)loga1 = _(4)loga= _(5)log816 = _练习:课本p58 1, 6例3.写出下列各式的结果，并证明: 三.基础练习 1. 下列各式中成立的是_. 2. 2log525 + 3log642 8log71 = 3. 已知f(10x) = x，则f(5) =_.4. 已知loga2 = m，loga3 = n，则a2m + n = 5. 求下列各式中的x 思考：（07年高考上海卷）方程的解是_.四总结：本节课学习的知识点有：本节课所用的思想方法有：五：课堂作业: 课本p63 习题2.3(1) 1，2 , 3 （1），（2），（3），（4）作业 对数(1) 1.lg0.001 = _2把下列各式化成相应的对数式或指数式. 3.求值：4.对数方程logx(3x + 4) = 2的解集是 .5.求值.6.求下列式子中的x： 7.（07年高考湖南卷）若.8.设，求. 9.已知，求的值.10.已知正数a、b、c满足,求a、b、c的值