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一次函数的复习仇湖初中 袁昌进一、目标导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k0），探索并理解其性质（k0或k0时，图像的变化情况）。3、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。4、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题三、考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义 练习：1、下列函数中是一次函数的是（ ）A. B. C. D. 2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是_。 （2）关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数考点二：一次函数的图象与性质练习：4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限C.y随x的增大而减小 D.不论取何值，总有y0 5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）y=2xy=3x-6 y= 2x+5 y=3x+76、点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）Ay1y2 By1y2C当x1y2 D当x1x2时，y1y27、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A、x0 B、x0 C、x2 D、x2第8题 第9题9、（2013呼和浩特市）已知关于x的一次函数 的图象如图所示，则 可化简为_.考点三：用待定系数法求一次函数的解析式10、已知一次函数y=kx+b(k0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。11、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。考点四：交点问题及直线围成的面积问题 12、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。13、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积。反馈练习1.下列函数中，y不是x一次函数的是 （ ）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_ _3.一次函数y=x+2的图像不经过第_ _象限4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_ _ 5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0；(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_ _个6.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是_ _7.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_ 能力提升：1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_ _时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。（2）服药5时 ，血液中含药量为每毫升_ _毫克。（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_ _