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江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 三角函数的图象与性质检测题一、考点解读1. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；会用“五点法”作出正弦函数及余弦函数的图象；掌握函数yasin(x)的图象及性质2. 高考试题中，三角函数题相对比较传统，位置靠前，通常是以简单题形式出现因此在本讲复习中要注重三角知识的基础性，特别是要熟练掌握三角函数的定义、三角函数图象的识别及其简单的性质(周期、单调、奇偶、最值、对称、图象平移及变换等)3. 三角函数是每年高考的必考内容，多数为基础题，难度属中档偏易这几年的高考中加强了对三角函数定义、图象和性质的考查在这一讲复习中要重视解三角函数题的一些特殊方法，如函数法、待定系数法、数形结合法等的训练二、课前预习1. 函数y2sin21是最小正周期为_的_(填“奇”或“偶”)函数2.函数f(x)cosx在0，)内的零点个数为_3.函数f(x)2cos2xsin2x的最小值是_4.定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sinx，则f的值为_三、例题讲解例1、设函数f()sincos，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点p(x，y)，且0.(1) 若点p的坐标是，求f()的值； (2) 若点p(x，y)为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值例2、函数f(x)asin(x)(a，是常数，a0，0)的部分图象如图所示(1) 求f(0)的值；(2) 若0，求函数f(x)在区间上的取值范围例3、已知函数f(x)sin(x)cos(x)(00)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1) 求f的值；(2) 将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间例4、已知函数f(x)2sin2cos2x1，xr.(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若h(x)f(xt)的图象关于点对称，且t(0，)，求t的值；(3) 当x时，不等式|f(x)m|0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是_5.已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xr)(1) 求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2) 若f(x0)，x0，求cos2x0的值6.已知函数f(x)sin(x)，其中0，|.(1) 若coscossinsin0，求的值；(2) 在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数7. 设函数f(x)sin2cos21.
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