江苏省高邮市界首中学高二数学 第11课时 对数与对数函数课后作业 苏教版.doc_第1页
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第11课时 对数与对数函数 班级 姓名 1函数y的定义域为_解析：由题意可知，1lg(x2)0，整理得lg(x2)lg 10，则解得2x8，故函数y的定义域为(2,8答案：(2,82若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)_.解析：f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：log2x3(2013全国卷改编)设alog36，blog510，clog714，则a，b，c的大小关系为_解析：alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc.答案：abc4设函数f(x)若f(m)0时，f(m)f(m)logm1；当m0时，f(m)f(m)log2(m)log(m)1mk得log3|x|，解得x.同理由f(x)k得x0或00，且a1)的图像恒过定点a，若点a在一次函数ymxn的图像上，其中m，n0，则的最小值为_解析：取x11得原函数的图像恒过定点a(2,1)，代入直线方程得2mn1，所以48，当且仅当，即2mn时等号成立，故最小值为8.答案：811. 已知满足不等式.求函数的最大值和最小值.先利用函数的单调性及定义域求的范围，然后将表示成二次函数的形式求最值. 依题设有，所以，又，而.12. 设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域(2)求f(x)在区间上的最大值解：f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为 (1,3)(2)f(x)log2 (1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.13已知f(x)logax(a0且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：当a1时，f(x)logax在上单调递增，要使x都有|f(x)|1成立，则有解得a3.此时a的取值范围是a3.当0a1时，f(x)logax在 上单调递减，要使x都有
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