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江苏省淮安中学高一数学正切函数的图象与性质学案一、学习目标与自我评估1了解如何利用正切线画出正切函数的图象2掌握正切函数的图象，并利用图象分析掌握正切函数的性质3能利用正切函数的图象和性质解决有关问题二、学习重点 正切函数的图象现状及其主要性质三、学习难点能利用正切线画出函数的图象，并关注直线是此函数的渐近线。四、学法指导 1、注意正、余弦函数的图象在整个定义域内是连续的，而正切函数图象是分区连续的； 2、正、余弦函数既有单调增区间，也有单调减区间，而正切函数在每一个区间内都是递增的。五、重点与难点探究例1、根据正切函数的图象，写出下列不等式的解集 （1） （2） （3）例2、完成下列各题：（1） 函数的定义域是 （2） 函数的定义域是 ，值域是 （3） 函数的定义域是 ，值域是 例3、求下列函数的单调区间： （1） （2） （3）例4、（1）试把按照从小到大的顺序排列 （2）定义在上的偶函数在上是增函数，当时，比较与的大小。例5、研究和的图象，并分析其周期性与单调性。六、自主体验与运用1、在定义域上的单调性为 （ ）a、在整个定义域上为增函数 b、在整个定义域上为减函数c、在每一个开区间上为增函数d、在每一个开区间上为增函数2、函数的最小正周期为 （ ）a、 b、 c、 d、3、要得到图象，只需将的图象 （ ）a、向左平移个单位 b、向左平移个单位c、向右平移个单位 d、向右平移个单位4、给出下列四个命题，其中正确的是 （ ）a、函数是增函数 b、的最小正周期是c、函数在上是增函数d、函数是周期函数 5、如果，函数的定义域是 （ ）a、 b、c、d、6、直线为常数）与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为 （ ）a、 b、 c、 d、与有关7、函数的定义域为 （ ）a、且 b、且c、且 d、且8、函数的定义域是 9、函数且的值域是 10、函数的最小值是 11、给出下列命题： 函数不是周期函数； 函数在定义域内是增函数； 函数的周期是； 是偶函数。其中正确的命题的序号是 12、求函数的定义域、周期、单调区间及
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