江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.3矩形的性质》学案（无答案） 苏科版.doc

课 题:3.3矩形的性质学习目标: 1.能证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.能运用矩形的性质定理或有关定理进行简单的计算与证明.3.体会分析、综合的思考方法，发展演绎推理能力.重点、难点：矩形的性质证明、应用学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，而且还有一些特殊的性质，请你写出来，并思考证明这些定理的思路.2课本中“拓展与延伸”的问题是怎样解答的？可得到一个怎样的定理？请你把它们写下来.二.【预学练习】初步运用、生成问题1. 证明：矩形的四个角都是直角 已知： 求证： 证明：2.证明：矩形对角线相等已知： 求证： 证明： 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：求证： 证明：思考：这个命题的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.”正确吗？odabc问题2. 如图： 矩形abcd的两条对角线相交于点o ，且ac=2ab，求证： aob为正三角形 证明：四.【解疑助学】生生互动、突出重点 已知：如图 在矩形abcd中，be平分abc，交cd于点e，点f在边bc上，如果feae，求证fe=ae.五.【变式拓展】能力提升、突破难点如图 四边形abcd中，bad=bcd=900，e是bd的中点，求证： ae=ce 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 矩形有哪些特殊性质？2. 我们运用矩形性质证明了直角三角形的哪一条性质？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功 班级_ 姓名_ 评价_ 1在矩形abcd中, aob=120,ad=3,则ac为( )a. 1.5 b. 3 c. 6 d. 92直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_3.如图，ef过矩形对角线的交点o，且分别交abcd于ef，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（ ）a. b. c. d. abcdoef 第3题图 第4题图 4已知,如图,矩形abcd中,ac与bd相交于点o,beac于e,cfbd于f.求证:be=cf.八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（ ）a、对角线相等 b、对边相等 c、对角相等 d、对角线互相平分2矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）a、6 b、 c、2（1+） d、1+3如图，将矩形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c，bc，交ad于e，下列结论不一定成立的是（）a、ad=bc， b、ebd=edb c、abecbd d、abec，de4矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是5矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形6矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为 7矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 8矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长9如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，且aod=120，你能说明 ac=2ab吗?10如图，在矩形abcd中，cebd于e，dce：bce=3：1，且m为oc的中点，试说明：meac11已知：如图 在矩形abcd中，be平分abc，交cd于点e，点f在边bc上，如果fe=ae 你能证明feae吗？12