江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.2直角三角形全等的判定》（2）学案（无答案） 苏科版.doc

课 题3.2 直角三角形全等的判定 （2）学习目标: 1.能证明角平分线的性质定理和逆定理、三角形三条角平分线交与一点；2.从简单的数学例子中了解反证法的含义3.逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力重点、难点：角平分线的性质定理和逆定理学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1. 角平分线的性质定理是什么？怎样证明呢？请把课本中的证明过程写下来.2. 角平分线的性质定理的逆定理是什么？怎样证明呢？请把课本中的证明过程写下来.3“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上.”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明它吗？课本中小明用的是反证法，你能读懂吗？请把它写下来.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=9 7, 则点d到ab的距离为( ) a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm2在abc内部取一点p使得点p到abc的三边距离相等，则点p应是abc的哪三条线交点 （ ）（a）高 （b）角平分线 （c）中线 （d）边的垂直平分线三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. “如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上.” 你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？问题2. 如图，abc的角平分线ad、be相交于点o，点o到abc各边的距离相等吗？点o在c的平分线上吗？为什么？思考：你能用一个命题概括这一题吗？四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3. 如图，已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f，求证：点f在dae的平分线上五.【变式拓展】能力提升、突破难点如图，在abc中，c=90度，点d在bc上，de垂直平分ab，且de=dc.求b的度数. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.角平分线性质定理及其逆定理的内容是什么？我们是如何证明的?2.三角形的三条角平分线一定相交于一点吗？证明的思路是什么？3.反证法的一般步骤是什么？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_ 1三角形中到三边距离相等的点是（）a、三条边的垂直平分线的交点 b、三条高的交点c、三条中线的交点 d、三条角平分线的交点2.abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=5 3, 则点d到ab的距离为 3.如果用“反证法”证明“三角形至少有两个角是锐角”，那么提出的假设应该是_. 4.如图，在abc中，c=90，ac=bc，ad是bac平分线，deab，垂足为e，若ab=10，求dbe的周长.八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.如下图所示，直线 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： ( )a.一处 b.两处 c.三处 d.四处2.已知:如图,p是aob平分线上的一点，pcoa,pdob,垂足分别c,d.bapdco求证:(1)oc=od; (2)op是cd的垂直平分线.3如图,在abc中,已知ac=bc,c=900,ad是abc的角平分线,deab,垂足为e(1)如果cd4cm，ac的长；edabc(2)求证:abaccd.4如图,求作一点p,使pcpd,并且点p到aob的两边的距离相等.cdaboabcdef125已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bc