江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 11 反比例函数培优训练2（无答案）（新版）苏科版.doc

反比例函数一、选择题1.反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( )a. b. c. d.2.直线与双曲线交于两点,则的值为( )a.-5 b.-10 c.5 d.103.如图，已知梯形abco的底边ao在轴上，bcao，abao，过点c的双曲线交ob于d，且od：db=1:2，若obc的面积等于3，则k的值（ ）a.等于2 b.等于 c.等于 d.无法确定（第3题）abcdeyxom（第4题）oabcxyy=x（第5题）4.如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e若四边形odbe的面积为6，则k的值为（ ）a.1 b.2 c.3 d.45.如图所示，已知菱形oabc，点c在x轴上，直线y=x经过点a，菱形oabc的面积是，若反比例函数的图象经过点b，则此反比例函数表达式为（ ）a. b. c. d.6.如图，反比例函数的图象与直线的交点为a，b，过点a作y轴的平行线与过点b作x轴的平行线相交于点c，则的面积为（ ）aobc第6题a.8 b.6 c.4 d.2二、填空题1.如图，点（1，3）在函数的图像上,正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的坐标为 yxobca（第2题）（第1题）oxyabc（第3题）（第4题）2.如图，a、b是双曲线上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若saoc=6则k= 3.如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点c，则c点的坐标为_；若，则 4.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c若obc的面积为3，则k_5.如图，直线y与y轴交于点a，与双曲线y在第一象限交于点b，c两点，且abac4，则k 6.如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de有下列四个结论：cef与def的面积相等； aobfoe；dcecdf； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）yxdcabofe（第6题）（第5题）（第7题）7.在反比例函数的图象上,有一系列点、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、，则 ,+ .(用n的代数式表示)8.两个反比例子函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，p2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点p1，p2，p3，p2010分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2010（x2010，y2010），则y2010 .docapbyx第10题第8题第9题9.如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别 交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 10.函数y=和y=在第一象限内的图像如图，点p是y= 的图像上一动点，pcx轴于点c，交y=的图像于点b.给出如下结论：odb与oca的面积相等；pa与pb始终相等；四边形paob的面积大小不会发生变化；ca= ap.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题1.已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点a（1，6）（1）求m的值；（2）如图,过点a作直线ac与函数y的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab2bc，求点c的坐标2.如图，p1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点a1的坐标为(2，0),若p1oa1与p2a1a2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及a2点的坐标3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点p，点p在第一象限pax轴于点a，pby轴于点b一次函数的图象分别交轴、轴于点c、d，且spbd=4，（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.yxpbdaoc4.如图,已知直线与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4.（1）求k的值；（2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求aoc的面积；（3）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标5.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围6.如图，直线y=x+b与反比例函数y=等(x0)的图象交于a(1,6)，b(a,3)两点.（1）求、的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）如图，等腰梯形obcd中，bcod,ob=cd，od边在x轴上，过点c作ceod于e，ce和反比例函数的图象交于点p.当梯形obcd的面积为l2时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由.7.如图，已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求aoc的面积；(3)求不等式的解集(直接写出答案)8.如图所示，直线ab与反比例函数图像相交于a，b两点，已知a（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结oa，ob，当aob的面积为时，求直线ab的解析式.xyobca9.直线y=x+2分别交x、y轴于a、c，p是该直线上在第一象限内的一点，pbx轴于b，abp的面积为9.（1）求点p的坐标。（2）设点r与点p在同一个反比例的图象上，且点r在直线pb的右侧，作rtx轴，t为垂足，当brt与aoc相似时，求点r的坐标。10.如图，在平面直角坐标系中，点a(10，0)，oba=90，bcoa，ob=8，点e从点b出发，以每秒1个单位长度沿bc向点c运动，点f从点o出发，以每秒2个单位长度沿ob向点b运动，现点e、f同时出发，当f点到达b点时，e、f两点同时停止运动。（1）求梯形oabc的高bg的长。（2）连接ef并延长交oa于点d，当e点运动到几秒时，四边形abed是等腰梯形。（3）动点e、f是否会同时在某个反比例函数的图像上？如果会，请直接写出这时动点e、f运动的时间t的值；如果不会，请说明理由。hdabcoyfgex11.如图，点p是双曲线上一动点，过点p作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a、b两点，交双曲线于e、f两点（1）图1中，四边形peof的面积s1= (用含k1、k2的式子表示)；（2）图2中，设p点坐标为（4，3）判断ef与ab的位置关系，并证明你的结论；记，s2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由12.在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点a（1，4）、点b（a，b），其中a1.过点a作x中的垂线，垂足为c，过点b作y轴的垂线，垂足为d，ac与bd相交于点m，连结ad、dc、cb与ab.（1）求m的值；（2）求证：dcab；（3）当adbc时，求直线ab的函数解析式. 13.如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点m（2，），且p（，2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直