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高三数学复习限时训练（167）1、 已知向量a(3,4)，b满足ab0且|b|1，则b_.2、已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是_3、已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_. 4、o为abc中的重心，ab2，ac3，a60，则_.5、若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.6、 在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.7、设a，b，c是单位向量，且ab0，则(ac)(bc)的最小值为_8、 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动若xy，其中x，yr，则xy的最大值是_(第8题)9、 已知a、b、c是abc的三个内角，向量m(1，)，n(cosa，sina)，且mn0，(1) 求角a; (2) 若3，求tanc.10、如图，在四边形abcd中，ad8，cd6，ab13，adc90，且50.(1) 求sinbad的值；(2) 设abd的面积为sabd，bcd的面积为sbcd，求的值(第10题)（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料应用题专题）高三数学复习限时训练（175）参考答案1、 或2、 解析：|1，|2，(2)，得(2)0，|2|.3、 解析： (a2b)(ab)6， |a|22|b|2ab6， ab1，cosa，b.4、 4解析：设bc边中点为d，则，()， ()(32cos6032)4.5、(3,1)或(1,1)解析：设a(x，y)， ab(x2，y1)， 或6、 解析：().7、1解析：设abd，则d为单位向量(ac)(bc)1(ab)c1dc1cosd，c8、 2解析：取o为坐标原点，oa所在直线为x轴，建立直角坐标系，则a(1,0)，b，设coa，则，c(cos，sin)， (cos，sin)x(1,0)y，xysincos2sin，时取最大值2.9、 解：(1) 由mn0得cosasina0，tana，a(0，)， a.(2) 3， 3， tanb2， tanctan85.10、 解：(1) 在rtadc中，ad8，cd6，则ac10，coscad，sincad.又 50，ab13， cosbac. 0bac， sinbac. sinbadsin(baccad).(2) sbadabadsinbad，s
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