江苏省常州市西夏墅中学七年级数学《乘法公式的再认识－因式分解（二）》练习题（无答案） 苏科版.doc_第1页
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9.6乘法公式的再认识因式分解(二)(1) 班级： 姓名：一、探究因式分解中的平方差公式问题1：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来写一写_ 左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.问题2: 2- b2=(+b)(-b)；说一说这个等式有什么特征？和你的同伴交流你的想法。问题3：下列多项式能用平方差公式来分解吗？并说明理由。（1）x2+ y2 （2）-x2+ y2 （3）x2- y2 （4）-x2-y2二、利用平方差公式因式分解问题1：把下列各式分解因式（1）x2- y2 （2）m2- 32 (3) -b2+2问题2：把2- b2 中的a换成3x, b换成2y,请你写出这个式子，并将它因式分解。问题3：把2- b2 中的a换成x-2, b换成y-z,请你写出这个式子，并将它因式分解。问题4：完成下面的表格2- b2b因式分解的结果9b2-25-4m2+n2(x-2)2- y2(x+)2-(y+b)2问题5：把下列各式因式分解(1) 3625x2; (2) 1629b2;练习1：把下列各式分解因式（1）x2-y2 （2）x2y2-9z2 （3）-42+25b2 问题6：把下列各式因式分解（1）(+y)2-(x-y)2 （2）9(+)2-4(-)2练习2：把下列各式分解因式（1）(-2)2-9 （2）(+)2-(-)2 （3）-25(+)2+4(-)2小结1：你能用自己的语言归纳运用平方差公式因式分解的一般步骤吗？（1） 写成平方差的形式（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3） 分别在括号内合并同类项问题7：你能把下列各式因式分解吗？与你的同伴交流一下。（1）32- 3b2 （2）2mn3-8mn小结2：你能说一说因式分解的一般步骤吗？(1)先提公因式，再应用公式(2)要分解到每一个因式不能再分解为止三、平方差公式在几何图形中的应用问题1：如图，你能很快求出圆环形绿化区的面积吗？（单位：m)15m35m练习1：在边长为116cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为8cm的正方形，求余下的纸片的面积四、平方差公式的拓展应用问题1：已知2-2=-1，+=，求-的值问题2：你能说明9992-1是1000的倍数吗？问题3：观察下列算式回答问题：221=13321=24421=35921=810（1）
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