江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦（第1课时）教案 新人教版必修4.doc_第1页
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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦（第1课时）教案 新人教版必修4教学目标：1能由余弦的和差公式推导出正弦的和差公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用2能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明教学重点：两角和与差的正弦公式的推导与应用教学过程：一、问题情境1情境：我们已学过两角和与差的余弦公式，给出了角和与差的余弦公式2问题13问题2如何用的三角函数和的三角函数表示？怎样表示？二、学生活动学生就上述问题展开讨论，可能涉及以下几个问题：1. 问题3能否根据问题1中求值的解法将用的三角函数和的三角函数来表示？2. 问题4能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式？3. 问题5公式中有限制条件吗？三、建构数学1引导学生从诱导公式及两角差的余弦公式出发推导： 2反思公式的推导过程，揭示其中的数学思想： 用代换体现化归思想3仿照推导两角和的余弦公式时，将其中的用代替，推导:4问题6 请同学们根据积的函数名称及运算符号，仔细观察两角差、两角和的正弦公式，它们之间有什么区别和联系？四、数学运用1简单运用：例1已知，求的值直接应用公式例2已知，均为锐角，求的值讨论解题思路,探讨不同的解法,并展开讨论.(1) 课本上的解法体现了什么思想?(2) 课本上的解法是三角变换上的什么技巧？(3) 本题可以不可以用同角三角函数关系式求解？ 2进一步地运用： 例3求函数的最大值讨论解题思路,探讨不同的解法,并展开讨论.(1)课本上的解法体现了什么思想？(2)可以不可以用余弦公式求解？3课堂练习：教材第109页练习第1，2，3，4，5，6，7，8题五、回顾小结本节课学习了以下内容：1利用两角和与差的余弦公式推出了两角和与差的正弦公式，要牢记公式的结构特点，注意和余弦公式的区别，学会逆用公式2强调1：公式中，的任意性；强调2：与公式的区别强调3：在三角变换过程中注意“拆角”技巧的运用；学会转化思想六、课外作业：
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