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文档简介
同角三角函数的基本关系和诱导公式一、学习目标1、理解同角三角函数的基本关系式:2、能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式。二、知识回顾1、同角三角函数的基本关系(1)平方关系: (2)商数关系: 2、下列各角的终边与角的终边的关系角2k+(kz)+-图示与角终边的关系角-+图示与角终边的关系3、六组诱导公式组数一二三四五六角2k+(kz)+-+正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限注:诱导公式可概括为的各三角函数值的化简公式。记忆规律是:奇变偶不变,符号看象限。其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍,则函数名称变为相应的余名函数;若是偶数倍,则函数名称不变,符号看象限是指把看成锐角时原函数值的符号作为结果的符号。三、课前热身1、若tan=2,则的值为_2、已知x(,0),cosx=,则tan2x=_3、若abc的内角a满足sin2a=-,则cosa-sina=_4、已知f(tanx)=sinxcosx,则f(-1)的值是_5、函数f(x)=cos2x-2sinx+3的值域为_五、典例分析例1:已知sin=,求tan。例2:化简例3:已知tan=2,求:(1)tan的值;(2)的值。五、练习反馈1、已知,则 2、求值: 3、证明:六、课堂小结七、课后巩固(一)达标演练1、已知cos(-)=-,且是第四象限角,则sin(-2+)=_2、已知tan=2,则=_3、化简=_4、已知cos,则cos的值是_5、sin600+tan240的值为_6、已知sin+cos=,则(0,),则tan的值为_7、 8、若cos0且sin20,则角的终边所在象限为_(二)能力突破9、已知tan=a,则=_10、已知是三角形的内角,且sin+cos=.(1)求tan的值;(2)把用tan表示出来,并求其值。11、已知,求的值。12、在abc中,若sin(2-a)=sin(-),cosa=
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