江苏省常州市西夏墅中学高三数学 同角三角函数的基本关系和诱导公式教学案 苏教版.doc_第1页
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文档简介

同角三角函数的基本关系和诱导公式一、学习目标1、理解同角三角函数的基本关系式：2、能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式。二、知识回顾1、同角三角函数的基本关系（1）平方关系： （2）商数关系： 2、下列各角的终边与角的终边的关系角2k+(kz)+-图示与角终边的关系角-+图示与角终边的关系3、六组诱导公式组数一二三四五六角2k+(kz)+-+正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限注：诱导公式可概括为的各三角函数值的化简公式。记忆规律是：奇变偶不变，符号看象限。其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，则函数名称变为相应的余名函数；若是偶数倍，则函数名称不变，符号看象限是指把看成锐角时原函数值的符号作为结果的符号。三、课前热身1、若tan=2，则的值为_2、已知x（，0），cosx=，则tan2x=_3、若abc的内角a满足sin2a=-，则cosa-sina=_4、已知f(tanx)=sinxcosx，则f(-1)的值是_5、函数f(x)=cos2x-2sinx+3的值域为_五、典例分析例1：已知sin=，求tan。例2：化简例3：已知tan=2，求：（1）tan的值；（2）的值。五、练习反馈1、已知，则 2、求值： 3、证明：六、课堂小结七、课后巩固（一）达标演练1、已知cos(-)=-，且是第四象限角，则sin(-2+)=_2、已知tan=2，则=_3、化简=_4、已知cos，则cos的值是_5、sin600+tan240的值为_6、已知sin+cos=，则（0，），则tan的值为_7、 8、若cos0且sin20，则角的终边所在象限为_（二）能力突破9、已知tan=a，则=_10、已知是三角形的内角，且sin+cos=.（1）求tan的值；（2）把用tan表示出来，并求其值。11、已知，求的值。12、在abc中，若sin(2-a)=sin(-)，cosa=
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