七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

6 2立方根 基础梳理 一 立方根1 定义 如果一个数的 等于a 那么这个数叫做a的立方根或 即如果x3 a 那么 叫做 的立方根 立方 三次方根 x a 2 表示和读法 数a的立方根用符号 表示 读作 三次根号a 3 性质 1 正数的立方根是 负数的立方根是 0的立方根是 2 互为相反数的两个数的立方根 如果两个数互为相反数 那么它们的立方根也 即 正数 负数 0 互为相反数 二 开立方1 定义 求一个数a的 的运算 2 立方和开立方的关系 互为 立方根 逆运算 3 一个数立方和开立方 一个数先开立方 再立方 或者先立方再开立方 仍得原数 即 a 自我诊断 1 判断对错 1 任何一个数都有立方根 2 64的立方根是 4 2 一个数的立方根是它本身 则这个数是 a 1b 0或1c 1或1d 1 0或 1 d 知识点一立方根的定义 性质及其求法 示范题1 1 求下列各数的立方根 729 5 3 2 求下列各式的值 思路点拨 1 根据立方根的定义 找到一个数 使其立方等于已知的数 2 利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值 自主解答 1 因为93 729 所以729的立方根是9 即 所以的立方根是 因为所以的立方根是 5 互动探究 任何一个有理数都有立方根吗 正数的立方根也有两个吗 提示 每个有理数都有立方根 正数的立方根只有一个 微点拨 求一个数立方根的基本方法 1 定义法 求一个数a的立方根通常用立方运算 先找出立方等于a的数 写出立方式 再由立方式写出a的立方根的值 2 借助计算器 直接利用计算器求一个数a的立方根 知识点二立方根的应用 示范题2 2017 长岭县期中 已知一个正方体的体积是1000cm3 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体 使截去后余下的体积是488cm3 问截得的每个小正方体的棱长是多少 思路点拨 根据题意列出方程求解即可 自主解答 设截得的每个小正方体的棱长是xcm 依题意得 1000 8x3 488 8x3 512 x 4 答 截得的每个小正方体的棱长是4cm 微点拨 应用立方根解决与体积有关的实际问题的一般思路 1 把实际问题抽象成数学问题 2 根据
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