江苏省常州市西夏墅中学高二数学 互斥事件及其发生的概率1教学案 苏教版.doc

互斥事件及其发生的概率1学习目标1、了解互斥事件及对立事件的概念，2、能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件 2、能正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算课堂导航材料：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75-84分15人中60-74分21人不及格60分以下5人问题：1、在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？2、从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？【解】【建构数学】1互斥事件2互斥事件的概率 3对立事件【经典范例】例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？【解】 例2 某人射击1次，命中7-10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率012018028032（1） 求射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击1次，命中不足7环的概率【解】 例3 从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球, 记事件a：取出3只红球；记事件b：取出2只红球和1只白球；记事件c：取出1只红球和2只白球；记事件d：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是对立事件？试问事件指什么? 试问事件指什么?【解】例4、有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，（1）求恰好是2名男生或2名女生的概率. （2）求至少是有一名男生的概率。【解】巩固练习1、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？2、从一副52张（不含大小王）扑克牌中抽出一张，放回后重新洗牌，再抽出一张，（1）前、两张为同花色的概率是多少？（2）是同一张的概率是多少？课后作业1、下列说法中正确的是（ ）a事件a、b中至少有一个发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率大b事件a、b同时发生的概率一定比事件a、b恰有一个发生的概率小c互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件d互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件2、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（ ）a、至少一次是正面和最多有一次正面；b、最多有一次正面和恰有两次正面；c、不多于一次正面和至少有两次正面；d、至少有两次正面和恰有一次正面3、一射手进行一次射击，给出4个事件：命中的环数大于8，命中的环数大于5，命中的环数小于4，命中的环数小于6，其中互斥事件的有 组a、1组 b、2组 c、3组 d、4组4、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件a为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为 5、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率6、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件a：命中环数大于7环；事件b：命中环数为10环；事件c：命中环数小于6环；事件d：命中环数为6、7、8、9、10环.7、 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件a为“出现奇数点”，b为“出现偶数点”，已知p(a)=，p(b)=，求出“出现奇数点或偶数点”8、 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件a）的概率是，取到方块（事件b）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件d）的概率是多少？9、 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？10、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；11、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。12、已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是