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高中数学 3.1.2第二课时知能优化训练 新人教b版选修1-21当0m1时，z(m1)(m1)i对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选d.z(m1)(m1)i对应的点为(m1，m1)，0m1，1m12，1m10，点(m1，m1)位于第四象限2若(0，3)，则对应的复数()a等于0b等于3c在虚轴上d既不在实轴上，也不在虚轴上解析：选c.对应的复数为3i.3若复数cosisin和sinicos相等，则_.解析：由题意知sincos，即tan1，k，kz.答案：k(kz)4复数z3a6i的模为，则实数a的值为_解析：由|z|得a.答案：5设复数z(x3)(y2)i，x，yr，且|2，求的取值范围解：由已知(x3)2(y2)24表示圆心为(3,2)，半径为2的圆.的几何意义是这个圆上的任一点(x，y)与原点连线的斜率如图，tan，tan2.故0.一、选择题1在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三角限 d第四象限解析：选d.20，cos 2，且a、b都为锐角，所以ab，所以sinasin(b)，cosacos b，cosa0，cosasinb1，即当m1时，表示复数z的点位于第一象限，故m的取值范围是(1，)；(2)由表示复数z的点位于直线y2x上，可得m12m(m1)，解得m1或m.即当m1或m时，表示复数z的点位于直线y2x上11复数i,1,42i分别对应平面上a，b，c三点，另取一点d作平行四边形abcd，求bd的长解：由题意得1i，设d对应的复数为xyi(x，yr)，则4x(2y)i，由，得解得所以d对应的复数为33i，所以23i，则|，即bd的长为.12在复平面内，点p、q所对应的复数分别为z1、z，且2zz134i，|z1|1，求点q的轨迹解：法一：因为2zz134i，且|z1|1，z12z(34i)，|2z(34i)|1，即|z(2i)|，所以点q的轨迹是以复数2i对应的点(，2)为圆心，以为半径的圆法二：设z1x1y1i(x1，y1r)，则xy1，又设zxyi(x，yr)，由2zz134i，得2x2yix13(y14)i，由复数相等的定义，
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