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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高三数学三角函数的综合应用学案一、学习目标：综合运用三角函数各种知识和方法解决有关问题，还将综合运用三角函数的知识和其他数学知识解决有关问题，深化对三角公式和基础知识的理解，进一步提高三角变换的能力。二、课前热身：1、函数的一个单调增区间是_2、函数f(x )sinxcosx的图象的一条对称轴方程是 3、若函数f(x)=2+sin2x（0）的周期与函数g(x)=tan的周期相等，则=_4、（四川7）的三内角的对边边长分别为，若，则_5、（浙江14）在abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则 。三、例题：例1：已知函数，（i）设是函数图象的一条对称轴，求的值（ii）求函数的单调递增区间例2： 在一个特定的时间内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点e正北55海里处有一个雷达观测站a。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东45且与点a相距40海里的位置b，经过40分钟又测得该船已行驶到点a北偏东45+（其中sin=，0，则tantan；（3）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；.（4）函数y=|cos(2x+)|的最小正周期是。2、函数y=sinx的定义域为a，b，值域为-1，则b-a的最大值与最小值之和为_3、已知f(x)=2cos2x+sin2x+a，x，若|f(x)|b，则sinasinb。其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题序号都填上）。8、要使sincos 有意义，则m的取值范围是_。9、函数f(x)sin2x2cos(x)3的最小值为_。10、函数f(x)tanx（0）的图象的相邻两支截直线y1所得线段长为，则f()_。11、当0x时，函数f(x)的最小值为 。12、已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x。（1）求函数yf(x)的最小正周期；（2）若x0，求函数yf(x)的最大值、最小值。13、设函数f(x)sin(2x)（0），yf(x)图象的一条对称轴是直线x。（1）求的值；（2）求函数yf(x)的单调递增区间。14、在abc中，内角a，b，c的对边分别为a
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