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江西乐安一中高三数学 教案07极限【同步教育信息】一.教学内容： 极限【例题分析】 例1. 如图，圆是边长为a的正的内切圆，圆与圆外切，且与ab、ac相切，圆与圆外切，且与ab、ac相切，如此无限继续，求所有圆面积之和s。 解：设的边长为，则 设的半径为 例2. 设，设中x的系数为，的系数为，求。 解：设，则 即 x的系数 的系数 例3. 为等差数列，是它的前n项之和；是等比数列，其公比的绝对值小于1，是它的前n项之和，若，求数列和的通项公式。 解：设的公差为d， 设的首项为，公比为q，则， ，即 又 把代入整理得： 把代入整理得： 把代入整理得： 例4. 在直角三角形abc中，排列着无限多个正方形（如图），其面积依次为，试将这些正方形的面积之和s用和表示，若s为直角三角形abc面积的，试确定的值。 解：对应的边长为，则 即为公比是，首项的等比数列 而 若，则有： 【模拟试题】一. 选择题： 1. 的值为（ ） a. 1b. 2c. 0d. 不存在 2. 已知存在，不存在，则（ ） a. 和都不存在 b. 和都存在 c. 和中恰有一个存在 d. 和中至多一个存在 3. 是关于x的三次多项式，且，则（ ） a. -1b. 1c. 0d. 不存在 4. 下列命题中： （1）若不存在，存在，则不存在； （2）若存在，存在，则存在； （3）若存在，则均存在； （4）若存在，则同时存在或同时不存在。 正确的命题个数为（ ） a. 0b. 1c. 2d. 3 5. 已知，则b的值为（ ） a. 4b. -4c. 0d. 不存在 6. 均为公差不为0的等差数列，且，则等于（ ） a. b. c. 4d. 3 7. 的值为（ ） a. 1b. -1c. 0d. 不存在 8. 已知数列，则等于（ ） a. 1b. -1c. d. 不存在 9. 等比数列中，若存在，则实数r取值范围为（ ） a. b. 且c. d. 10. 若a、b、c为常数，且存在，则常数c（ ） a. 为正数b. 为负数c. 为零d. 不确定正负二. 填空题： 11. 当成立时，_。 12. 等比数列首项为，公比为q，且，则的取值范围为_。 13. 设数列前n项和为，则等于_。 14. 已知，则_。三. 解答题： 15. 设，。 （1）试用表示。 （2）存在吗？若存在，求出它的值（用q表示）。 16. 是，公差为d的等差数列，前n项和为；是，公比为q的等比数列，前n项和为，设，若，求d和q的值。【试题答案】一. 选择题： 1. b2. d3. b4. b5. a 6. b7. d8. a9. b10. a二. 填空题： 11. 12. 13. 14.
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