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文档简介

椭圆3 【学习目标】1、 熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2、 能说明离心率的大小对椭圆形状的影响；3、 能利用椭圆的曲线特征、几何性质求椭圆方程。一、复习旧识解析几何解决两类问题：由图形求其方程、由方程探索其对应图形的有关性质，根据椭圆的方程，你能推导出椭圆的那些性质呢？如：椭圆为问：（1）、椭圆上的点p（x,y）的横纵坐标范围怎样？为什么？（2）、椭圆有怎样的对称性？为什么？（3）、椭圆上有哪些特殊点？ a、b、c是哪些线段的长？二、课堂导航（一）椭圆的几何性质焦点在x轴上的椭圆 焦点在y轴上的椭圆方程：图形：范围：对称性：顶点：长、短轴：离心率：（二）运用椭圆几何性质解题例1、 见书p30例1例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程（1） a=6,e=，焦点在x轴上；（2） 椭圆过点p（-2，0）q（0，）；（3）一短轴的一个顶点b与焦点f1、f2组成三角形周长为4+2且=；（4）长轴长为短轴长的2倍，且椭圆过（-2，-4）；例3、见书p30例2（三）课堂检测1、（1）椭圆x2+4y2=16的长轴长为 ，短轴长为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，离心率为 。（2）椭圆9x2+y2=81的长轴长为 ，短轴长为 ，焦点坐标为 ， 顶点坐标为 ，离心率为 2、若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则椭圆的方程是 （四）课堂小结1、椭圆有哪些性质？2、它们对椭圆分别那些影响？（五）课后作业1、（1）经过两点p（-2，0），q（0，）的椭圆的标准方程是 （2）离心率为0.8,焦距为8的椭圆的标准方程是 2、求长轴长是短轴长的3倍，且过点p（3，0）的椭圆的标准方程。3、求椭圆上的点p（x,y）与a（m，0）（m0）的距离的最小值，并求相应的p点坐标。4、已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，f是一个焦点，a是一个顶点，若椭圆的长轴长为6且cos=，求椭圆的方程。5、，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶
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