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江西师大附中高三年级数学（理）期中考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合a(x，y)|1，b(x，y)|y3x，则ab的子集的个数是()a4 b3c2 d12函数的定义域为()a bc(1，) d(1，)3 已知=2， 则的值为（ ）a b7 c d74设则下列不等式成立的是()abcd5 已知等比数列前项和为()a10b20c30d406将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g (x)的图象若y=g(x)在上为增函数，则的最大值( ) a1b2c3d47如图，pa垂直于圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，e, f分别是点a在p b, p c上的射影，给出下列结论：,正确命题的个数为（ ）a1b2c3d48. 已知在等差数列中,则下列说法正确的是（ ）a b为的最大值 c d9如图所示,为所在平面上一点，且在线段的垂直平分线上，若()a5b3cd10定义域为r的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是( )a-2，0)(0，l) b-2，0)l，+)c-2，ld(，-2(0，l二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11已知向量与互相垂直，其中则.12已知实数x，y满足若，则的最大值为_.13.设为正实数，满足，则的最小值是 14已知函数f(x)x，如果f(1a)f(1a2)4)为定值,所以c点的轨迹是以d、e为焦点的椭圆,所以焦距2c=|de|=8. .2分因为 又 ,所以 ,.4分由题意得 . 所以c点轨迹g 的方程为 .5分(2)设分别为直线与椭圆和圆的切点, 直线ab的方程为: 因为a既在椭圆上,又在直线ab上,从而有, .7分 消去得: 由于直线与椭圆相切,故 ,从而可得: .9分 由消去得:. 由于直线与圆相切,得: 由得:;由得: 由3r5易知,;,从而.13分 21.已知函数 （1）若在是增函数，求的取值范围； （2）已知，对于函数图象上任意不同两点,，其中，直线的斜率为，记，若求证：。解：（1）由得，又当时，所以.5分（ii）.6分，8分.9
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