江西乐安一中高二数学 16 期末考试培优试题.doc

期末考试试卷及解答一、考试范围第六章 不等式第七章 直线和圆的方程第七章 圆锥曲线二、试题 (一)选择题:(每题3分，共6分) 1已知a，b，cr，且|a-c|b|-|c| b、|a|b|+|c| d、|a|b2ab|a|+|b|这四个不等式中，恒成立的个数是( ) a、0 b、1 c、2 d、3 3设实数x、y满足0xy1，且0x+y1且y1 b、0x1且y1 c、0x1且0y1且0y1 4如果实数x、y满足等于(x-2)2+y2=3，那么的最大值是( ) a、 b、 c、 d、 5直线xsin-y+2=0的倾斜角的取值范围是( ) a、0 , b、0，p) c、 d、0，p) 6x2+y21是|x|+|y|1的( )条件 a、充分而不必要 b、必要而不充分 c、充分且必要 d、即不充分也不必要 7圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于( ) a、 b、 c、1 d、5 8方程所表示的曲线是( ) a、一个圆 b、两个圆 c、半个圆 d、两个半圆 9如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是( ) a、(0, +) b、(0, 2) c、(1, +) d、(0, 1) 10如果双曲线上一点p到它的右焦点的距离是8，那么p到它的右准线的距离是( ) a、10 b、 c、 d、 11一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y(0y20)，在杯内放入一个玻璃球，要使球触及杯底部，则玻璃球的半径r的范围为( ) a、0r1 b、0r1 c、0r2 d、0r0，b0，2a+3b=1，则ab的最大值是 14若不等式地f(x)0的解集是-1，2，不等式g(x)0的解集为f，且f(x)，g(x)的定义域为r，则不等式的解集为 15点a(4,5)关于直线l对称点为b(-2,7)，则直线l的方程为 16点p(a,4)到直线x-2y+2=0的距离等于且在不等式3x+y-30表示的平面区域内，则点p的坐标为 17已知椭圆内有一点p(1,-1)，f为椭圆右焦点，在椭圆上有一点m使|mp|+2|mf|的值最小，则点m的坐标为 18直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 (三)解答题:(每题8分，共40分) 19解不等式 20设f(x)=1+logx3，g(x)=2logx2，其中x0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小 21求过点a(2,3)，被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得的线段长为的直线方程 22已知椭圆的左顶点为a(2,0)，左准线为y轴，l是过左焦点且倾斜角为60的直线l交椭圆于p1，p2两点，且|p1p2|=，求椭圆方程23已知抛物线y2=2px及定点a(a,b)，b(a,0)，(ab0，b22pa)，m是抛物线上的点，设直线am、bm与抛物线的另一交点分别为m1、m2，求证：当m点在抛物线上变动时(只要m1、m2存在且m1m2)，直线m1m2恒过一个定点，并求出这个定点的坐标三、答案 (一)选择题: 1d 2b 由ba0知不成立，ab-b2b2(a-b)，成立，取a-0.1，b-0.2知不成立 3c 由x+y0，x1,y1或x1,y1,y1时与0xy0，x+y0知x,y同正，0x1,0y1 4d (x-2)2+y2=3 (时取等号) 5d 6b 数形结合法 7a 将圆心与弦中点连线，利用勾股定理 8d 方程变形为 9d 10d 利用双曲线第二定义 11a 12b (二)填空题: 13 14 g(x)0恒成立，f(x)0，解集为-1,2的补集， 153x-y+3=0 ab的中点m(1,6) l：3x-y+3=0 16(16,4) |a-6|=10 a=16或a=-4(舍) 17 18m5且m1 数形结合法 (三)解答题: 19 原不等式同解于 即 要使有意义，必须-1x1 -2x-10 的解集为-1，1 解得0x1 原不等式的解集为(0,1) 20 (1)当，即时， f(x)=g(x) (2)当0x1且,即0xg(x) (3)当时， f(x)g(x) 21(方法一) 由题意,直线的斜率存在，设方程为y-3=k(x-2)，它与l1的交点为，与l2交点， 由，k=-7或 从而所求方程为7x+y-17=0或x-7y+19=0 (方法二) 由于l1与l2之间的距离为3，根据题意知直线与l2成45角，由夹角公式易得k=7或 22设椭圆的离心率为e，则左焦点为(2+2e,0) 由椭圆定义和椭圆方程为即 设，它们到y轴的距离分别为x1和x2， 则|p1p2|=|p1f|+|p2f|=e(x1+x2)=， 直线p1p2的方程为 方程代入并化简得 (4-e2)x2-16(1+e)x+16(1+e)2=0 ,解得 椭圆方程为 23设 由a，m，m1共线得 化简得 同理，由b，m，m2共线