江苏省常熟市九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省常熟市2014-2015学年九年级数学上学期期中试题一、选择题：（每题3分，共30分）1方程7x28x1 2x25xy6y20 5x210 3y中是一元二次方程的为( ) a与 b与 c与 d、2配方法解方程x2x10应把它先变形为( ) abcd3如图，abc内接于o，a50，则obc的度数为( ) a100 b80 c50 d404，以下命题：三角形的内心是三角形三边中垂线的交点；任意三角形都有且只有一个外接圆：圆周角相等，则弧相等；经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为( )个 a1 b2 c3 d45已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a，则ab的值为( ) a1 b0 c1 d26已知方程mx23x0有实数根，则m的值为( ) am9 cm9且m0 dm9且m07如果x2x10，那么代数式x32x27的值为( )a6b8 c6 d88一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，上面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是( ) aa4a2a1 ba4a3a2 ca1a2a3 da2a3a49如图rtabc内接于o，bc为直径，ab4，ac3，d是的中点，cd与ab的交点为e，则等于( ) a4 b3.5 c3 d2.810如图，ab是o的直径，且ab10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1、h2，则等于( ) a5 b6 c7 d8二、填空题：（每题3分，共30分）11方程x22x的解是 12已知关于x的方程x24xa0有两个实数根，且2x1x27，则a 13一个样本数据为1、3、2、2，那么这个样本的方差为 14已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；x12x22a2b2，则正确结论的序号是 15如图，a，b，c，d为o上的四个点，ac平分bad，交bd于点e，ce4，cd6，则ae的长为 16一边长为4cm的等边三角形abc与o等高，如图放置，o与bc相切于点c，o与ac相交于点e，则ce的长为 cm17如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是（二次项系数为1） 18已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心o所经过的路线长是 米19若x2xyy14，y2xyx28，则xy的值为 20如图，边长为a的正abc内有一边长为b的内接正def，则aef的内切圆半径为 （用含a、b 的代数式表示）三、解答题：（共70分）21（每小题5分，共20分）用适当的方法解下列方程：(1) (2) (3)(4)22（本题6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23（本题6分）已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2(1)求k的取值范围； (2)若，求k的值24（本题8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：a非常了解；b比较了解；c基本了解；d不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表，请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有_人，m_，n_；(2)图2所示的扇形统计图中d部分扇形所对应的圆心角是_度；(3)请补全图1示数的条形统计图；(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4后放到一个不透明的袋中，随机摸出两球，若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去，请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平对雾霾了解程度的统计表：25（本题6分）如图，在rtabc中，c90，点d是ac的中点，且acdb90，过点a，d作o，使圆心o在ab上，o与ab交于点e(1)求证：直线bd与o相切；(2)若ad：ae4：5，bc6，求o的直径26（本题6分）如图，o与rtabc的斜边ab相切于点d，与直角边ac相交于e、f两点，连结de，已知b30，o的半径为12，弧de的长度为4(1)求证：debc；(2)若afce，求线段bc的长度27（本题9分）如图1：o的直径为ab，过半径oa的中点g作弦ceab，在上取一点d，分别作直线cd、ed交直线ab于点f、m(1)求coa和fdm的度数；(2)已知om1，mf3，求o的半径；(3)如图2：若将垂足g改取为半径ob上任意一点，点d改取在上，仍作直线cd、ed，分别交直线ab于点f、m，试判断：此时是否仍有fdmcom?证明你的结论28（本题9分）如图，第一象限内半径为2的c与y轴相切于点a，作直径ad，过点d作c的切线，交x轴于点b，p为直线l上一动点，已知直线pa的解析式为：ykx3(1)设点p的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系