七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题课件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组 8 3实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题 学习目标 1 能够根据具体的数量关系 列出二元一次方程组解决的简单的实际问题 重点 2 学会利用二元一次方程组解决行程问题 重点 难点 问题发现感受新知 列方程组解决简单实际问题 问题1题中有哪些未知量 你如何设未知数 未知量 每头母牛1天需用的饲料 每头小牛1天需用的饲料 问题2题中有哪些等量关系 1 30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg 2 30 12 只母牛和 15 5 只小牛一天需用饲料为940kg 设未知数 设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg 合作探究获取新知 解 设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg 根据等量关系 列方程组 答 每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg 饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18 20千克 每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入 675 940 30 x 15y 42x 20y 解方程组 x y 20 5 合作探究获取新知 例1某市举办中学生足球比赛 规定胜一场得3分 平一场得1分 市第二中学足球队比赛11场 没有输过一场 共得27分 试问该队胜几场 平几场 分析 题中的未知量有胜的场数和平的场数 等量关系有 胜的场数 平的场数 11 胜场得分 平场得分 27 x 3x y y 11 27 合作探究获取新知 解 设市第二中学足球队胜x场 平y场 依题意可得 8 y 3x y 3 答 该市第二中学足球队胜8场 平3场 x 总结归纳 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 合作探究获取新知 某城市规定 出租车起步价所包含的路程为0 3km 超过3km的部分按每千米另收费 甲说 我乘这种出租车走了11km 付了17元 乙说 我乘这种出租车走了23km 付了35元 请你算一算 出租车的起步价是多少元 超过3km后 每千米的车费是多少元 分析本问题涉及的等量关系有 总车费 0 3km的车费 起步价 超过3km的车费 实战演练运用新知 解设出租车的起步价是x元 超过3km后每千米收费y元 根据等量关系 得 解得 答 这种出租车的起步价是5元 超过3km后每千米收费1 5元 x x 11 3 y 23 3 y 17 35 列方程解决行程问题 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 假设他始终保持平路每分钟走60m 下坡路每分钟走80m 上坡路每分钟走40m 则他从家里到学校需10min 从学校到家里需15min 问小华家离学校多远 合作探究获取新知 分析 小华到学校的路分成两段 一段为平路 一段为下坡路 平路 60m min 下坡路 80m min 路程 平均速度 时间 走平路的时间 走下坡的时间 走上坡的时间 走平路的时间 10 15 上坡路 40m min 解 设小华家到学校平路长xm 下坡长ym 根据题意 可列方程组 解方程组 得 所以 小明家到学校的距离为700米 例2甲 乙两地相距4km 以各自的速度同时出发 如果同向而行 甲2h追上乙 如果相向而行 两人0 5h后相遇 试问两人的速度各是多少 分析 对于行程问题 一般可以借助示意图表示题中的数量关系 可以更加直观的找到相等关系 实战演练运用新知 1 同时出发 同向而行 甲出发点 乙出发点 4km 甲追上乙 乙2h行程 甲2h行程 4km 乙2h行程 2 同时出发 相向而行 甲出发点 乙出发点 4km 相遇地 甲0 5h行程 乙0 5h行程 甲0 5h行程 乙0 5h行程 4km 解 设甲 乙的速度分别为xkm h ykm h 根据题意与分析中图示的两个相等关系 得 解方程组 得 答 甲的速度为5km h 乙的速度为3km h 1 有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 5吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨 解 设1辆大车一次运货x吨 1辆小车一次运货y吨 根据题意列出方程组得 以下部分由同学们完成 巩固新知深化理解 2 计划若干节车皮装运一批货物 如果每节装15 5吨 则有4吨装不下 如果每节装16 5吨 则还可多装8吨 问多少节车皮 多少吨货物 巩固新知深化理解 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 二元一次方程组的应用 应用 步骤 简单