江苏省常熟市杨园中学九年级数学下册 探索三角形相似的条件学案（1） 苏科版.doc_第1页
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探索三角形相似的条件判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言：在abc与abc中，aa，bb，abcabc练习、关于三角形相似下列叙述不正确的是( )a、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 b、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似c、所有等边三角形都相似 d、顶角对应相等的两个等腰三角形相似三、例题分析：abcabc例1、在abc和abc中，a50,bb60,c70，abc与abc相似吗？学生练习：1、已知abc与abc中，bb75，c50，a55，这两个三角形相似吗？为什么？bbcaca2、在abc和abc中，aa70，b80，b30，则abc和abc是否相似？为什么？例2、如图，在方格图中，画abc，使acac，bcbc,(1)如果a250,b1350 那么a ，b ，c ；(2)测量两个三角形的三边长后判定abc与abc是否相似？(3)发现：两角 的两三角形相似.adcb例3、如图，四边形abcd中，adbc，a90，bddc，试说明abddcb；abced例4、 如图，debc，分别交ab、ac于点d、e，ade与abc相似吗？为什么？adebcedabc变题、如图，点a、b、d与点a、c、e分别在一条直线上，如果debc，ade与abc相似吗？为什么？ cbda由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； 几何语言：debc adeabc例5、如图，rtabc中，cd是斜边ab上的高, （1）试说明abccbdacd.（2）根据abcacd有，ac2adab, 类似地,你还可以得到哪些结论？aefcdb学生练习、如图，在abc中，ad、be分别是bc、ac上的高，ad、be相交于点f；（1）求证：aefadc；（2）图中还有与aef相似的三角形吗？请一一写出；aedcb例7、如图所示，已知d、e分别是abc的边ab、ac上的点，若a35，c85，aed60，则adabaeac，请你说明理由；aefdcb例8、如图,在abc中，abac，点d在bc上，且deac交ab于e，点f在ac上，且dcdf，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由；adcgfeb9、如图，在平行四边形abcd中，g是dc延长线上一点，ag分别交于bd、bc于e、f，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由；10、如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结fg，如果45，ab，af3，求fg的长11、如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连结aef为ae上一点，且bfec(1)求证：abfead；(2)若ab4， be=3，求ae的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若ad3，求bf的长 adebfc12、）如图，abc是等边三
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