江西省高三数学 周六考试试题5（教师版） 新人教A版.doc

20122013（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题5（答案）姓名： 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 集合，则=（ c ） a. b. c. d. 2. 已知，复数（为复数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则的值为（a）a b c d3. 已知向量的夹角为（ c ）a30 b45 c60 d90 4. 若实数满足则的最小值是（ a ）a . b. c . d . 5. 已知，则的值是（ b ）a. b. c. d. 6. 个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是 直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3) (a)a. b. c. d.7. 已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ c ）abcd8. 分别为椭圆的左右焦点，点p是直线(x2且x1)上的动点，直线的斜率分别为，则的值为（ a ）a. 2 b. c. d. 随点p的位置而变化9. 设函数是定义在r上以为周期的函数，若 在区间上的值域为，则函数在上的值域为 （ b ）a b. c. d. 10. 已知为上的可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为（ a ）a0b1c2d3二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 根据规律，补充完整,_ ,= 答案：12. 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是_答案： 13. 若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 .学科答案：14. 已知向量，其中随机选自集合，随机选自集合，那么的概率是_答案：15. 将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 则数表中的2013出现在第行 答案：45 三.解答题：共75分16. 已知命题：在内，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数. 若命题“”是真命题，求实数的取值范围17. 已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，若向量与向量共线，求a、b的值。 18. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（）三角形的面积；（ii）三棱锥的体积解：（）易证是一个直角三角形，所以 （ii）如图，设pb的中点为h，则ehbc，而bc平面pab，所以he为三棱锥的高，因此可求 19. 已知数列满足：.（）求数列的通项公式；（ii）设，求解：（）当时， 当时， -得，所以，经验证时也符合，所以（ii），则，所以，因此=20. 已知椭圆的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于两点，且. （1）求椭圆和直线的方程；（2）记曲线在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为若曲线与有公共点，试求实数的最小值【解析】（1）由离心率，得，即. 又点在椭圆上，即. 解 得，故所求椭圆方程为. 由得直线l的方程为 （2）曲线，即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆.由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.设与直线l相切于点t，则由，得， 当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，解方程组得. 因为区域d内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，所以切点，由图可知当过点b时，m取得最小值，即，解得. 21.设， （1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围【解析】（1）当时，所以曲线在处的切线方程为； （2）存在，使得成立等价于，考察， ，递减极（最）小值递增由上表