江苏省建湖县实验初级中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省建湖县实验初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷2本试卷中解答所有试题不得使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后括号内）1下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） 2如图，在abc中，ab=ac，d为bc中点，bad=35，则c的度数为（ ） a35b45c55d603如图，公路ac、bc互相垂直，公路ab的中点m与点c被湖隔开若测得bm的长为1.2 km，则点m与点c之间的距离为 （ ）a0.5 km b0.6 km c0.9 km d1.2 km 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 4如图，abcdcb，下列所给条件不能证明abcdcb的是 （ ）aad babdc cacbdbcdacbd5由下列条件不能判定abc为直角三角形的是（ ） aacb ba ，b ，c c(ba)(ba)c 2 da:b:c 5:3:26如图，在abc中，a=36，ab=ac，cd是abc的角平分线若在边ac上截取ce=cb，连接de，则图中等腰三角形共有（ ）a2个 b3个 c4个d5个7如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于己知角aob的示意图，根据所学知识，说明aob=aob的依据是（ ）asssbsascasadaas8如图是44正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有 （ ） a6种 b7种 c8种 d9种 第7题图 第8题图 图 图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 9如果等腰三角形有一个角等于50，那么它的底角为_10角是轴对称图形，它的对称轴是_11已知defabc，等腰abc的周长为22cm，bc=4cm，则de cm第12题图 第14题图 12如图，在abc中，c=90，ad是角平分线，ac=12，ad=15，则点d到ab的的距离为_13观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：_14如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_.第15题图 15如图，abc中，d是bc上一点，ac=ad=db，bac=105，则adc 16如图，在等边abc中，点d、e分别在边bc、ab上，且deac，过点e作efde，交cb的延长线于点f，若bd=2，则ef 2_17如图是单位长度为1的网格图，a、b、c、d是4个网格线的交点，以其中两点为端 第16题图 第17题图 第18题图 点的线段中，任意取3条，能够组成 个直角三角形18如图，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p为ad上一点，将abp沿bp翻折至ebp， pe与cd相交于点o，且oe=od，则ap的长为_.三、解答题（本大题共有9小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分6分）如图，ac平分bad，1=2，ab与ad相等吗？请说明理由20（本题满分7分）如图，abc是正方形网格上的格点三角形 （顶点a、b、c在正方形网格的格点上） （1）画出abc关于直线l的对称图形； （2）画出以p为顶点且与abc全等的格点三角形（规定：点p与点b对应）.21（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你帮助小明计算出旗杆的高度22（本题满分7分）如图，abcade，eab =125，cad=25，求bfd的度数23.（本题满分8分）如图，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分dae，aebe，垂足为e（1）求证：ad=ae；（2）若beac，试判断abc的形状，并说明理由24（本题满分8分）如图，在四边形abcd中，bad=bcd=90，m、n分别是bd、ac的中点 （1）求证：mnac； （2）若adc=120，求1的度数25（本题满分9分）如图，在abc中，ac边的垂直平分线dm交ac于d，bc边的 垂直平分线en交bc于e，dm与en相交于点f （1）若cmn的周长为20cm，求ab的长； （2）若mfn=70，求mcn的度数 26（本题满分10分）如图，在rtabc中，acb=90，e为ac上一点，且ae=bc， 过点a作adca，垂足为a，且ad=ac，ab、de交于点f. （1）判断线段ab 与de的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）连接bd、be，若设bc=a，ac=b，ab=c，请利用四边形adbe的面积证明勾股 定理. 27（本题满分12分）在abc和dec中，ac=bc，dc=ec，acb=ecd=90 （1）如图1，当点a、c、d在同一条直线上时，ac=12，ec=5 求证：afbd， 求af的长度； （2）如图2，当点a、c、d不在同一条直线上时求证：afbd； （3）如图3，在（2）的条件下，连接cf并延长cf交ad于点g，afg是一个固定的值吗？若是，求出afg的度数，若不是，请说明理由 图1 图2 图3八年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1-4 acdd 5-8 bdac二、填空题 9. 50或65 10. 角平分线所在的直线 11. 9 12. 3 13. 13，84，85 14. 1或4 15. 50 16. 9 17. 3 18. 4.8 三、解答题 19. 解：ab=ad1分 ac平分bad，bac=dac，1=2，abc=adc，3分 abc=adc，bac=dac，ac=ac，abcadc，5分ab=ad6分20.（1）图（略），3分 （2）图（略），7分 21. 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，1分 由勾股定理，得 x2+52=（x+1）2 4分 解得 x=126分 答：旗杆的高度为12米7分22. 解：abcade，ead =cab，b =d，2分 ead -cad=cab -cad，eac =dab=（125-25）2=50，5分 b =d，fgd =agb，bfd =dab=507分23.（1）证明：ab=ac，点d是bc的中点，adbd，1分 ab平分dae，adbd，aebe，bd=be，3分 ab=ab，bd=be，rtaebrtadb，ad=ae4分 （2）abc是等边三角形5分 beac，ebcacb =180，rtaebrtadb，eba=dba， ab=ac，dca=dba，eba=dba=dca=180=60，7分 ab=ac，abc是等边三角形8分24. （1）证明：bad=bcd=90，m是bd的中点，am=cm=bd，2分 n是ac的中点，mnac4分 （2）m是bd的中点， md=bd，am=dm，amd=180-2adm6分 同理cmd=180-2cdm，amd +cmd=180-2adm+180-2cdm =120，7分 图1 am=dm，1=308分25.（1）解：如图1，dm垂直平分ac，am=cm，1分 en垂直平分bc，bn=cn，2分 ccmn=cm+cn+mn= am+bn+mn=ab=20cm4分 （2）如图1，dmac，enbc，cdf=cef=90， mfn=70，acb=110，6分 a+b=70，am=cm，bn=cn，a=acm，b=bcn， acm +bcn =70，mcn=110-70=409分26. （1）解：ab=de， abde1分 如图2，adca，dae=acb=90， ae=bc，dae=acb，ad=ac，abcdea，ab=de，3分 3=1，dae=90，1+2=90，3+2=90， afe=90，abde5分 （2）如图2，s四边形adbe= sade+ sbde=deaf+debf= deab =c2，7分图2 s四边形adbe=sabe+sadb=a2b2，9分 a2b2=c2，a2b2=c2.10分图327.（1）证明：如图3，ac=bc，acb=ecd=90，ec=dc，acebcd， 1=2，3=4， bfe=ace=90，afbd2分 ecd=90，bc= ac=12，dc= ec=5，bd=13， sabd=adbc=bdaf，af=4分 （法2：ecd=90，bc= ac=12，dc= ec=5，ae=bd=13，be=7，设ef=x， bfe=90，bf2=be2-ef2，bf2=ab2-af2，72-x2=288-（13+x）2， x=，af=13+=） （2）证明：如图4，acb=ecd，acb+acd=ecd+acd，bcd=ace， ac=bc，ace=bcd，ec=dc，acebcd，1=2， 3=4，bfa=bca=90，afbd7分图4 （3）afg=458分 如图4，过点c作cmbd，cnae，垂足分别为m、n，9分 acebcd，sace=sbcd， ae=bd，sace=aecn， sbcd=