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文档简介

扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人：张丽 审核人：宫建红3.3.3简单的线性规划问题（1）(时间： )班级 姓名 学习目标1让学生了解线性规划的意义，以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念2让学生掌握线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值与最小值学习重点用图解法求线性规划问题的最优解学习难点对用图解法求解简单线性规划问题的最优解这一方法的理解和掌握自主学习1情境：我们先考察生产中遇到的一个问题：（投影）某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元现有库存A种原料10t，B种原料60t，问如何安排才能使利润最大？为理解题意，可以将已知数据整理成下表：（投影）A种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品（1t）4122乙种产品（1t）191现有库存（t）1060设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y，根据题意，A、B两种原料分别不得超过10t和60t， 于是上述问题转化为如下的一个数学问题：在约束条件下，求出x，y，使利润（万元）达到最大2问题：上述问题如何解决？二、数学建构首先，作出约束条件所表示的区域其次，考虑的几何意义，将变形为，它表示斜率为2，在y轴上截距为P的一条直线平移直线，当它经过两直线与的交点A（1.25，5）时，直线在y轴上的截距P最大因此，当时，取得最大值，即甲、乙两种产品分别生产1.25t和5t时，可获得最大利润7.5万元总结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤知识应用例1若已知满足求的最大值和最小值例2已知满足不等式组求使取最大值的整数的值 课堂小结1. 本节课主要内
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