江苏省宜兴市伏东中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省宜兴市伏东中学2015-2016学年八年级数学上学期期中考试一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1亲爱的同学，你一定喜欢qq吧？以下这四个qq表情中，哪一个不是轴对称图形？ （ ）a.第一个 b.第二个 c.第三个 d.第四个2. 如图,abc中,延长bc到点d,若acd=123o, b=45o,则a等于（ ）a12o b.88o c.78o d.68o3. 一个三角形三个内角的度数之比为235，这个三角形一定是 （） a直角三角形 b等腰三角形 c锐角三角形 d钝角三角形第2题图第4题图4.如图,在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是( )a，b，c，d，5. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（） a. a=6, b=8, c=10 b. a=1.5, b=2, c=2.5 c. a=, b=2, c= d. a=15, b=8, c=176.如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”(见课本第76页)，他第一个利用此图证明了“勾股定理”。这个数学家是（）a.祖冲之 b.杨辉 c.赵爽 d.华罗庚7.如图，abc中，ab=ac,e为ab的中点，bdac。若dbc=,则bed等于（）a.3 b.4 c.90o+ d.180o-2abcdnm（第9题图）第7题图第6题图8.设m表示直角三角形，n表示等腰三角形，p表示等边三角形，q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）abcd9.如图，在锐角中，bac=45o,ab=2，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是（）a.1 b.1.5 c. d.10.下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点。其中是真命题的有（）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二填空题（本题有个小题，每小题分，共24分）11. 已知两条线段长分别为2cm和5cm,请再给一条线段等于 cm,使它们能组成一个三角形.12. 已知op平分aob，点c在op上，且cdoa，ceob，若cd=3，od=4，则ce= .13.如图作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为1和2。以数轴的原点为圆心，以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点a处，则点a表示的数是 ；这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。abcde第13题图第14题图第16题图第15题图.如图，ab=db，abd=cbe，请你添加一个适当的条件 ，使abcdbe (只需添加一个即可)1.如图,工匠们用这个工具检测屋梁是否水平.当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时,可以确定三角尺的底边与梁是水平的;否则梁就不是水平的.这是利用了什么几何性质: .1. 如图,已知abc中,c=90o,de垂直平分ab,交ab于d,交ac于e,且ac=4,bc=3,则ae= .17.如图，abc中，ab=ac，de垂直平分ab，beac，afbc，则bef= .1. 如图：长方形abcd中,ab=10,bc=4.点e是ab的中点，点p在cd边上运动，当ape是等腰三角形时，dp的长为 。第题第17题三解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以19.(本题6分)如图，ae，ad分别是abc的高和角平分线，且b36，c76，求dae的度数。cdmenba20.(本题8分) 小明想测一块泥地ab的长度（如图所示），它在ab的垂线bm上分别取c、d两点，使cd=bc，再过d点作出bm的垂线dn，并在dn上找一点e，使a、c、e三点在同一直线上，这时所测得的de的长度就是这块泥地ab的长度，你能说明原因吗？21.(本题8分)如图，已知线段及，用直尺和圆规作abc，使得bc=，ac=，acb=.并作出角平分线be和ab边的中垂线.22.(本题10分)在下图的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点。以下要求画的三角形的顶点都必须在格点上。请在图中画一个等腰三角形abc;请在图中画一个非等腰的直角三角形abc,;请在图中画一个以ab为腰的等腰直角三角形abc;请在图中画一个以ab为底的等腰直角三角形abc,请在图中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形abc,.23.(本题10分)写出命题”如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45o”的逆命题,并证明这个命题是真命题.逆命题是:已知:求证:证明:24.(本题12分)如图，已知在rtabc中，ab=bc，abc=90，boac于点o，点p、d分别在ao和bc上，pb=pd，deac于点e，求证：bpopde（1）小明冥思苦想了许久而不得解,只好去问老师.老师给他分析了如下的思路:根据上述思路，小明终于会证明了.请你完整地书写本题的证明过程（2）证明完后,老师又提出了如下的问题让小明解答:若pb平分abo，其余条件不变求证：ap=cd25.(本题12分)我们提供如下定理:在直角三角形中,30o的锐角所对的直角边是斜边的一半.如图, rtabc中, c=90, a=30,则bc=ab.请利用以上定理及有关知识,解决下列问题:如图,边长为6的等边三角形abc中,点d从a出发,沿射线ab方向由 a向b运动,点f同时从点c出发,以相同的速度沿着射线bc方向运动,过点d作deac,df交射线ac于点g.(1)当点d运动到ab说的中点时,直接写出ae的长;(2)当fdab时,求ad的长及bdf的面积;(3)小明通过测量发现，当点d在线段ab上时，eg的长始终等于ac的一半。他想当点d运动到图的情况时，eg的长还始终等于ac的一半吗？若改变,说明理由;若不变,说明理由. 数学试参考卷答案及评分标准一选择题12345678910acadccbacb二填空题11)答案不唯一,如4; 12)3. 13);数形结合.）答案不唯一1)等腰三角形三线合一(等腰三角形底边上的中线与高线重合).1). ）. 1)2或2.5或3或8(每对一个1分；若错一个则倒扣1分，扣至0分为止)三解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以19.(本题6分)解：bac+b+c=180，b=36，c=76，bac=68(1分).ad是abc的角平分线，cad=bac=34(1分).ae是abc的高，aec=90(1分).又aec+c+eac=180，eac=14(1分).dae=cad-eac=20(2分).20.(本题8分) 解：abbc，dnbm，b=edc=90(1分).在abc和edc中，(3分)abcedc(asa)(2分)，ab=de(1分)，即de的长度即为ab的长度(1分).21.(本题8分)图略.作出三角形得3分;作出角平分线得2分,作出中垂线2分.结论1分.22.(本题10分)每图2分.23.(本题10分)逆命题是:两个角的角平分线所夹的锐角是45o的三角形是直角三角形(2分).画图2分。已知: abc中,ad与be是两条角平分线，且afe=45.(1分)求证: abc是直角三角形.(1分)证明:ad与be是两条角平分线fab=bac，fba=cba (1分)afe=45,且afe=fab+fba，（1分）bac +cba =45，bac +cba =90(1分)c =90abc是直角三角形(1分).24.(本题12分)（1）证明：pb=pd，2=pbd，(1分)ab=bc，abc=90，c=45，(1分)boac，1=45，(1分) 1=c=45，(1分)3=pbd1，4=2c，3=4，(1分)boac，deac，bop=ped=90，(1分)在bpo和pde中 bpopde（aas）；(1分)（2）证明：由（1）可得：3=4，(1分)bp平分abo，abp=3，abp=4，(1分)在abp和cpd中(1分) abpcpd（aas），(1分) ap=cd(1分)25.(本题12分)（1）解：ae=1.5；（2分）（2）设ad=x，则bd=6-x，cf=ad=x。当fdab时, abc是正三角形，b=60o，则dfb=30o。db=bf（1分）。，（1分）解得x=2。ad=2（1分）.则df=,（1分）则(或).（1分）(3)eg的长不变（