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江苏省建陵高级中学20132014学年高考数学一轮复习 空间中两条直线导学案【学习目标】1、了解空间中两条直线的位置关系；2、理解并掌握公理；理解并掌握等角定理3、异面直线所成角的定义、范围及应用【课前预习】1设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有 条2是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_3如果，那么与之间具有什么关系？4在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？5已知，求证：直线与是异面直线aba【课堂研讨】例1、如图：已知分别为正方体的棱的中点求证：例2、已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；abcda1b1c1d1（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角例3、已知为所在平面外一点，分别是和的中点（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角【学后反思】空间中两条直线的位置关系检测案【课堂检测】1在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若，则若，则3已知长方体中，abcda1d1c1b1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角4已知不共面，且，.求证：【课外作业】abcda1d1c1b1ef1已知是棱长为的正方体，分别是的中点（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？2已知分别是空间四边形四条边上的点bfcgdhea且，分别为的中点，求证：四边形是梯形abcda1d1c1b1ef e1f1 3在正方体中，求证
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