江苏省张家港市南沙中学八年级数学下学期期中试题.doc

江苏省张家港市南沙中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1 下列事件是必然事件的是( )a打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报b到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数c在地球上,抛出去的篮球会下落 d掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上2 在式子中，分式的个数是（ ）a5 b4 c3 d23若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（）a(3,-4) bb(2,-6) cc(4,-3) dd（2，6）4在平面中，下列命题为真命题的是（ ）a四边相等的四边形是正方形 b对角线相等的四边形是菱形c四个角相等的四边形是矩形 d对角线互相垂直的四边形是平行四边形5如果，则（ ）a b c d6若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（）7点a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ay3y1y2 by1y2y3 cy3y2y1 dy2y1y38如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f分别是am、mr的中点，则ef的长随着m点的运动（ ）a变短 b变长 c不变 d无法确定 9如图，点a在双曲线上，且oa4，过a作acx轴，垂足为c， oa的垂直平分线交oc于b，则abc的周长为（）a b5 c d10如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则abc的面积是（）a10 b16 c18 d20二、填空题：（每题3分，共24分）11在abc中a，b，c为三角形的三边，则_.12某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是个。13式子中x的取值范围是_14计算：= .15已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为 _.16设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_17在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，其中acbd28，cd10.（1）若四边形abcd是平行四边形，则ocd的周长为；（2）若四边形abcd是菱形，则菱形的面积为 ；（3）若四边形abcd是矩形，则ad的长为.18如图，已知点a在反比例函数的图象上，点b，c分别在反比例函数的图象上，且abx轴，acy轴，若ab=2ac，则点a的坐标为 _.三、解答题：（共76分）19（4分）计算： 20（每题4分，共8分）解方程：（1） （2）21（5分）先化简：，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值22（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为a(-2,3),b(-3,2),c(-1,1)（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2分）（2）画出绕原点旋转后得到的；（2分）（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为_（2分）23（6分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息,解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2分）(2)将条形图补充完整；（2分）(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有人（2分）24（5分）暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？25（12分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点a（1，m），abx轴于点b，aob 的面积为2若直线 y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，一2）（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；（4分）（2）根据所给条件，直接写出不等式 的解集_; （2分）（3）求出线段oa的长，并思考：在x轴上是否存在一点p,使得pao是等腰三角形，如果存在，请直接写出p的坐标，如果不存在，请说明理由。（4分）（4）如果d为反比例函数在第二象限图象上的点（点d与点a不重合），且d点的横坐标为-2，在轴上求一点，使pa+pd最小. （2分）26（8分）如图，dbac，且，e是ac的中点，(1)求证：bc=de；（3分）(2)连结ad、be，若要使四边形dbea是矩形，则给abc添加一个什么条件，为什么? （3分）(3)在（2）的条件下，若要使四边形dbea是正方形，则c= 0. （2分）27（10分）如图，反比例函数（k0）与长方形oabc在第一象限相交于d、e两点，oa=2,oc=4，连结od、oe、de记oad、oce的面积分别为s1、s2（）点坐标为；s1 s2（填“”、“”、“=”）； （2分）（）当点d为线段ab的中点时，求k的值及点e坐标；（3分）（）当s1+s2 =2时，试判断ode的形状 ，并求ode的面积（5分）28（12分）已知,矩形abcd中,ab=4cm,bc=8cm ,ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f,垂足为o.(1)如图1,连接af、ce.求证四边形afce为菱形,并求af的长；(2)如图2,动点p、q分别从a、c两点同时出发,沿afb和cde各边匀速运动一周.即点p自afba停止,点q自cdec停止.在运动过程中已知点p的速度为每秒5cm,点q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.若点p、q的运动路程分别为a、b (单位:cm,ab0),已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系.张家港市 中学2013-2014学年第二学期期中试卷初二数学答案卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11 12 13 14 15 16 17 ， ， 18 三、解答题（本大题共有10小题，共76分） 19（4分）计算： 20 （每题4分，共8分）解方程：（1） （2）21（5分）先化简：，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值 22（6分）12341243-1在平面直角坐标系中，的顶点坐标为（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为_yxoabc（3）_23（6分）(1) 人, 度；(2)将条形图补充完整；(3) 人.24（5分）25（12分）（2）_;26（8分）(3)c= 0.27（10分）（）点坐标为；s1 s228（12分） 一、选择题题号12345678910答案cbdcbaacca二、填空题11 1210 13 1415 16 17 18(2,1)20（1）两边同乘以2x-42(4x-1)-2(2x-4)= -1.1分8x-2-4x+8=-14x=-7.2分x=-.3分经检验：x=-是原方程的根原方程的解为：x=-.4分（2）两边同乘（x+2）（x-2）.1分得：（x-2）-16=x-1.2分解这个方程得：x=-2.3分经检验：x=-2是增根，方程无解.4分22（1）图略.2分（2）图略.4分（3）（0,0）.6分23（1）参加调查的学生共有6020%=300人, .1分表示“其他球类”的扇形的圆心角为：360=36.2分（2）图略 .4分（3）喜欢“篮球”的学生共有：2000=800（人）.6分24解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据题意，得：， .2分解这个方程，得x=60。 .3分经检验，x=60是所列方程的根。. .4分 1.5x=1.560=90。答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时。.5分25（1）点a（-1，m）在第二象限内，ab = m，ob = 1，即：，解得，a (-1,4)，. 1 分点a (-1,4)，在反比例函数的图像上，4 =，解得，反比例函数为，.2 分又反比例函数的图像经过c（n，），解得，c (2,-2)，直线过点a (-1,4)，c (2,-2) 解方程组得.3 分直线的解析式为；.4分(2) x-1 或 0x2.6分（3）存在。p的坐标为：（，0），（-，0），（-2,0），（-8.5，0）（每个点各1分）.10 分（4） .12 分26（1）e是ac的中点，ec=ac，又db=ac，db=ec， .1 分又dbac，四边形dbca是平行四边形，.2 分bc=de； .3分（2）abc添加ba=bc，(答案不唯一) .4 分 同上可证四边形dbea是平行四边形，. .5 分又ba=bc；bc=de，ab=de，四边形dbea是矩形； .6 分（3）四边形dbea是正方形，be=ae，bec=90，bec是直角三角形，又e是ac的中点，ae=ec，be=ec，又bec是直角三角形，bec是等腰直角三角形，c=45 .8分27（）点坐标为； .2 分（）当点为中点时，点的坐标为 .3 分把代入，得，解得 .4 分当时，点坐标为 . 5 分（），即当时，解得，故点坐标为；当时，故点坐标为 .6 分 ， .7 分为直角三角形 .8 分的面积.10分28(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 .1 分四边形为平行四边形 .2 分又四边形为菱形. .3 分设菱形的边长,则在中,由勾股定理得, .4 分解得 .5 分(2)显然当