江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 等腰三角形的轴对称性（第1课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

等腰三角形的轴对称性学习目标1通过预习，知道等腰三角形是轴对称图形，且对称轴是顶角平分线所在的直线2熟记定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3熟记定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）能熟练地说出其中的“三线”是哪三线，体会常用辅助线是“三线”中的一线 4尝试完成知识梳理中的填空，初步掌握两个定理的表示方法及简单应用学习重难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用预习课本p60-61对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。思考：同学们有什么发现吗？_教学过程1等腰三角形的轴对称性 等腰三角形_（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_2等边对等角 已知abc，依据“等边对等角”定理填空： (1) abac， (2) babc， (3) cacb _ _ _3三线合一 如图1，已知abc，依据“三线合一”定理填空，熟悉定理在应用时的书写 (1) abac，badcad， _，_ (2) abac，bdcd， _，_ (3) abac，adbc， _，_二、例题分析：例1. (1)等腰三角形一边长为5，另一边长为9，其周长为_； (2)等腰三角形一边长为4，另一边长为9，其周长为_； (3)等腰三角形有一个角为30，其底角为_； (4)等腰三角形有一个角为100，其底角为_； (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角为_； (6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，其底角为_例2如图，在abc中,ab=ac,点d在bc上,且ad=bd,adc=70，求bac的度数.例3：如右图，在abc中,ab=ac,点d为bc中点，deab，垂足为e，dfac，垂足为f，试说明de=df 的道理三、课堂练习热身练习1等腰三角形的一个外角为70，其底角为_；若有一个外角为110，其底角为_2在等腰abc中，a80，若a是顶角，则b_；若b是顶角，则b_；若c是顶角，则b_3已知等腰abc的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是4在abc中，abac，ab的垂直平分线与ac所在的直 线相交所得到的锐角为50，则b_5如图，o35，cd为oa的垂直平分线，则acb的度数为 _6等腰直角三角形的一个底角的度数为 ( ) a30 b45 c60 d907、（1）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_cm.（2）等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_.8、如图，在abc中，ac=bc，acbc，d为bc的中点，cfad于e，bfac，adfbce求证：ab垂直平分df巩固练习1等腰三角形的两边长为4、9则它的周长是 ( ) a17 b17或22 c20 d222若等腰三角形的一个内角等于88，则另外两个角的度数分别为 ( ) a 88、4 b88、24 c 46、46 d 46、46或88、43如图，等腰abc中，abac，a20，线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于 ( ) a 80 b70 c60 d504 rtabc中，c90，a30，若要在直线bc或者直线ac上取一点p，使pab是等腰三角形，则符合条件的点p有 ( ) a2个 b4个 c6个 d8个5如右图，a15，abbccddfef，则def等于 ( ) a90 b75 c70 d606在abc中abac， (1)如果a70，则c_，b_ (2)如果a90，则b_，c_ (3)如果有一个角等于120，则其余两个角分别是_度 (4)如果有一个角等于55，则其余两个角分别是_度7(1)等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长为_ (2)等腰三角形的两边长分别为4 cm和6 cm，则它的周长为_ (3)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12 cm和21 cm两部分，则其底边长为_cm9如图，以正方形abcd的一边cd为边向形外作等边三角形cdf，则aeb_10如图，d是abc中bc边上一点，abacbd，则1和2的数量关系是_11右边是由边长为1的小正方形组成的方格，已知点a、b在格点上，在右图中找一格点c，使得abc是等腰三角形你可以找到几个符合条件的格点？12探究等腰三角形中一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系(1)为了解决这个问题，我们可以从特殊情况入手：如图，在abc中，abac，a50，bd是ac边上的高，则dbc_如图，在abc中，abac，a90，bd是ac边上的高，