江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 实数（第1课时）复习学案（无答案） 苏科版(1).doc

实数【学习目标】平方根及立方根，能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进行实数的有关计算。【学习重点、难点】平方根及立方根【探究过程】1、无理数： 叫做无理数。2、无理数的类型：无限不循环小数（有些是有规律但不循环）如 等；含的数，如 等；开方开不尽的数的方根，如 等。3、实数的定义： 统称为实数。4、实数的分类：5、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数， 与 是一一对应的。6、在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。7、近似数取法:8、如果 等于a，那么这个数叫做的a ,也称为二次方根。9、一个正数的平方根，记作 。平方根的性质： ； ； ；10、算术平方根：正数a有两个平方根,其中 ,叫a的算术平方根.11、算术平方根的性质： ； ， 12、如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的 ，也称为三次方根。即如果,那么x就叫做a的 。记为 ，读作“三次根号a”.立方根的性质： ； ； ；【例题精选】例1填空题：16的平方根是 ； (2)2的平方根是 ；的平方根是 。= ； ； ； ；一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；若4a+1的平方根是5，则a= 。一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m= ，n= 。若 ；若 ；若 。已知x，y都是实数，且y，xy的值 。（9）表示的值最小时，=_； 比较大小：（10）若 ，则 _ 若x 3 = (-8) 2，则x= 例2选择题1、下列说法正确的是（ ）a、8是64的平方根，即；b、8是的算术平方根，即c、5是25的平方根，即；d、5是25的平方根，即2、下列说法正确的是 （ ）a1的立方根是 b c 的平方根是 d 0没有平方根 3、下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、4、的算术平方根是（ ） a、9 b、9 c、3 d、35、下列说法错误的是（ ）a、是3的平方根之一 b、是3的算术平方根c、3的平方根就是3的算术平方根 d、的平方是36、下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个7、若，则b等于（ ） a. 1000000 b. 1000 c. 10 d. 10000例3 求下列方程中的x的值:（1） （2） （3） （4） （5） （6）例4 已知abc的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。例5：（1）如图a、b两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，a工厂至河堤的距离ac为1km，b工厂到河堤的距离bd为2km，经测量河堤上c、d两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使a、b两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距c地多远的地方？（2）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值。acbd【课堂练习】1、下列各数：，（每两个2之间0的个数逐次加1），中，无理数有 2、的相反数是 ，的绝对值是 3、如果，那么x_；如果，那么_的最小值是_，此时a