江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用学案（无答案）（新版）苏科版(1).docVIP

3.3 勾股定理的简单应用【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【学习重、难点】：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【学习过程】预习并理解课本p86-p87内容（一）复习引入1（1）已知rtabc中，c=90，若bc=4，ac=2，则ab=_；若ab=4，bc=2，则ac=_ （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_2以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （a）a=15，b=2，c=3 （b）a=7，b=24，c=25 （c）a=6，b=8，c=10 （d）a=3，b=4，c=53若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）（a）锐角三角形 （b）钝角三角形 （c）直角三角形 （d）何类三角形不能确定4要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m问至少需要多长的梯子？二、新课讲解例1：折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何?意即： 一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远问原处还有多高的竹子?例2：如图所示，abc中，ab=26，bc=20，ad是bc边上的中线ad=24，求ac三、 课堂练习1.在rtabc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ca2=_2.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距_km3.如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3m，bc=4m，cd=12m，ad=13m求这块草坪的面积aebcdfc4在长方形纸片abcd中，ad4cm，ab10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，求de.四 当堂检测1、等腰直角三角形三边长度之比为 （ ）a.1：1：2 b. 1：1： c. 1：2： d.不确定 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cmabcd(第3题)bda(第4题)13m5m(第5题)3. 如图，在锐角三角形abc中，adbc，ad=12，ac=13，bc=14. 则ab=_.4. 如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m25.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m6.甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km这时甲、乙两人相距多少km？按这个速度，他们出发多少h后相距13km？ abcd7.如图，梯形abcd中，adbc，a=90，c=45，bc=2ad，cd=10，求这个梯形的面积abcfed8.一张长方形纸片宽ab=8cm，长bc=10cm.现将纸片折叠，使顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae)，求ec的长2.如图，正方形网格中有一个abc，若小方格边长为1，判断abc的形状，并说明理由。3.如图 ，在rtabc中，c=90，d、e分别为bc、ac的中点，ad=5，be=2，求ab的长.cbaed 4.如图,原计划从a地经c地到b地修建一条高速公路,后因技术公关,可以打隧道由a地到b地直接