江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.5 三角形的中位线导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

9.5 三角形的中位线初二 班 姓名 学号 学习目标:1. 探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。2.经历三角形中位线的探索过程，培养运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析问题和解决问题的能力学习重点难点: 探索并掌握三角形中位线的性质。 一新课 abc；分别取ab、ac的中点d、e，连接de；沿将de延长到f，使得de=ef，得四边形bcfd, 观察：四边形bcfd是平行四边形吗？探索：问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？问题2：de与bc有什么关系？活动二：探索三角形中位线的性质。（1）概念：_叫做三角形的中位线。问题：你能说出三角形的中线和三角形中位线的区别吗？画图描述。归纳：三角形中位线的性质：_尝试练习：1如果一个三角形的面积为8cm2，那么它的3条中位线所围成的三角形的面积为_cm22（1）如果四边形abcd的四边中点依次是e、f、g、h，那么四边形efgh是_ _形如果ac=24cm，bd=32cm，那么四边形efgh的周长等于_cm；（2）如图，在abc中，ahbc于点h，点e、d、f分别是三边的中点，则四边形edhf是_形ch图5fedbag二、例题精讲例1.如图5，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da、的中点，四边形efgh是平行四边形吗？为什么？变式：若四边形abcd是矩形，则四边形efgh是形。若四边形abcd是菱形，则四边形efgh是形。例2.已知abc中，d是ab上一点，ad=ac，aecd，垂足是e，f是bc的中点，试说明bd=2ef。例3.如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是bc、ad的中点，ae与bf相交于点g，de与cf相交于点h，试说明ghad且gh=ad三、 小试牛刀：1.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 （ ）. a3cm b26cm c24cm d65cm2.一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .3.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是 （ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.以上都不对4.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）a.互相平分 b.互相垂直 c.相等 d.相等且互相平分5.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是 （ ）. a等腰梯形 b矩形 c平行四边形 d菱形或对角线互相垂直的四边形 6.如图，d、e、f分别是abc各边的中点，（1）如果ef4cm，那么bc cm；如果ab10cm，那么df cm；（2）中线ad与中位线ef的关系是 .（说明理由）7.如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，e、f分别是ab、ad的中点，试问线段oe与of有什么关系，并说明理由。8.如图3.6-8，在中，是的中位线，点在延长上，且求证：四边形是等腰梯形四、 课堂小结：初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。1如图1，ef是abc的中位线（1）若bc=6，则ef=_；（2）若ef=m，则bc=_ (1) (2) (3) (4)2如图2，efghmn，ae=eg=gm=mb，gh=4，则ef=_，bc=_3如图3，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到a，b的点c，找到ac，bc的中点d，e，并且测出de的长为15m，则a，b两点间的距离为_m4三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_5三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为 （ ） （a）45cm （b）18cm （c）9cm （d）36cm6.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 （ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.以上都不对7已知abc的周长为1，连结abc的三边中点构成第2个三角形，再连结第2个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是 （ ）a b c d8如图4，已知知形abcd，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时，那么下列结论成立的是 （ ） （a）线段ef的长逐渐增大 （b）线段ef的长逐渐减少（c）线段ef的长不变 （d）线段ef的长不能确定9.已知：如图，abcd的对角线ac，bd相交于点o，ae=eb求证：oebc10.如图，矩形abcd的对角线相交于点o，点e、f、g、h分别是oa、ob、oc、do的中点，四边形efgh是矩形吗？为什么？11.已知：如图3.6-5，e、f、g、h分别是cd、bc、