江苏省张家港市第二中学九年级数学12月月考试题 苏科版.doc

江苏省张家港市第二中学2016届九年级数学12月月考试题 说明：本试卷满分为130分，考试时间为120分钟（请把选择、填空的答案填在答题卷相应的位置）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）ay=x21by=x2+1cy=（x1）2dy=（x+1）22对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）a开口向下 b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点3若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是 （ ） a3 b4 c5 d64在平行四边形abcd中，点e是边ad上一点，且ae=2ed，ec交对角线bd于点f，则等于（ ）abcd第6题第5题第4题5如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，dc切o于点c，若a25，则d等于（ ）a40 b50 c60 d706.如图，在直角坐标系中，有两点a(6，3)、b(6，0)以原点o为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（ ）a(2，1)b(2，0)c(3，3)d(3，1)7如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个8二次函数yx2mx3，当x2时，y随x的增大而增大，则当x1时，y的值为（ ） a8 b0 c3 d89函数与的图象可能是（ ）a b c d10二次函数yx2bx的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x2bxm0（m为实数）在1x4的范围内有解，则m的取值范围是（ ）am1 b1m3 c3m8 d1m8 第14题第10题第7题二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.抛物线y(x1)22的顶点坐标为 12当 时，函数+3x是关于的二次函数.13抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为 14如图，济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx，小强骑自行车从拱梁一端o沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面oc，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱粱部分的桥面oc共需 秒15如图，已知abc中，ab=5，ac=3，点d在边ab上，且acd=b，则线段ad的长为 第18题第17题第15题16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y61232则当x=4时，y的取值范围是 17如图，o的半径为1，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切o于点q，则pq的最小值为 18. 如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点p处有一只老鼠正在偷吃粮食，小猫从点b处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是 初三数学学科阶段性学情调研试卷（2015-12）命题人：陈晓芳 审核人：刘晓燕班级 姓名 考试号 密封线内不要答题装订线一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11_；12_；13_；14_；15_；16_；17_；18_.三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。19（6分）已知抛物线yax2经过点a(2，4) (1)求该抛物线的函数关系式； (2)判断点b（，3）是否在此抛物线上； (3)若图像上有两点m(x1，y1)、n（x2，y2），其中，则y1 y2(在横线上填“”）20（6分）已知抛物线(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为a、b，且它的顶点为p，求abp的面积21（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab=2m，它的影子bc=1.6m，木竿pq的影子有一部分落在了墙上，pm=1.2m，mn=0.8m，求木竿pq的长度22. （6分）如图，abc是o的内接三角形，d是oa延长线上的一点，连接dc，且bd30 (1)判断直线cd与o的位置关系，并说明理由 (2)若ac6，求图中弓形（即阴影部分）的面积23. （6分） 如图，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm动点m从点b出发，在ba边上以每秒3cm的速度向定点a运动，同时动点n从点c出发，在cb边上以每秒2cm的速度向点b运动，运动时间为t秒（0t），连接mn若bmn与abc相似，求t的值；24. （7分）如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设abxm(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值25. （8分）如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为a（-2，0），b（8，0），以ab为直径的半圆与y轴交于点m，以ab为一边作正方形abcd（1）求c，m两点的坐标；（2）连接cm，试判断直线cm是否与p相切？说明你的理由；（3）在x轴上是否存在一点q，使得qmc的周长最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由26. （9分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，与y轴交于点c，该抛物线的顶点为m（1）求该抛物线的解析式；（2）判断bcm的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点p，使得以点p、a、c为顶点的三角形与bcm相似？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由备用图27.（10分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x（元）50607080年销售量y（万件）5.554.54（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ocde的三个顶点分别是c(3，0)，d(3，4)，e(0，4)点a在de上，以a为顶点的抛物线过点c，且对称轴x1交z轴于点b连接ec，ac点p，q为动点，设运动时间为t秒 (1)填空：点a坐标为 ，抛物线的解析式为 ； (2)在图1中，若点p在线段oc上从点o向点c以1个单位秒的速度运动，同时，点q在线段ce上从点c向e以2个单位秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动连接pq，是否存在实数t，使得pq所在的直线经过点d，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在图2中，若点p在对称轴上从点a开始向点b以1个单位秒的速度运动，过点p做pfab，交ac于点f，过点f作fgad于点g，交抛物线于点q，连接aq，cq当t为何值时，acq的面积最大？最大值是多少？初三数学学科阶段性学情调研试卷答案（2015-12）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ccbaaababd二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11(-1,2)；12 1 ；13 2015 ；14 36 ；15 9/5 ；16 -1 ；17 ；18 .三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。19解：(1)4a=4 a=1 y=x2 (2) ( )2=3-3点b不在抛物线上 （3）y1y220(1)证明：=4+4*8=360该抛物线与x轴一定有两个交点 a(4,0),b(-2,0),p(1,-9)sabp=2721解：连接ac、qn ,做nr垂直于pq 所以nr=pm=1.2m,nm=rp=0.8m太阳光是平行光abc qrnab/qr=bc/rn即2/qr=1.6/1.2解得qr=1.5mpq=1.5+0.8=2.3m22. （6分）解：（1）直线cd是o的切线，理由如下：连接oc，aoc、abc分别是所对的圆心角、圆周角，aoc=2abc=230=60，d+aoc=30+60=90，dco=90，cd是o的切线；（2）过o作oeac，点e为垂足，oa=oc，aoc=60，aoc是等边三角形，oa=oc=ac=6，oac=60，在rtaoe中，oe=oasinoac=6sin60=，。23.解：分两种情况讨论：当bmnbac时以及当bmnbca时，再根据bm=3t，bn=8-2t，ab=10cm，bc=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.24. 解：（1）ab=xm，bc=.根据题意，得，解得或.x的值为12m或16m.（2）根据题意，得，.，当时，s随x的增大而增大.当时，花园面积s最大，最大值为25. （8分）解：（1）联结pm，因a、b、m均在半圆p上，且ab=10，pm=pa=pb=5，op=ob-pb=3，在rtpom中，由勾股定理得：om=，m的坐标为（0，4），正方形abcd，矩形obce，ab=cb=10，ce=ob=8，c的坐标为（8，10）；（2）直线cm是半圆p的切线；联结cm，cp，由（1）可知，bm=ob-om=10-4=6，在rtcem中，cm=，bc=10，bc=cm，bp=pm，cp=cp，cmpcbp，cmp=cbp=90，直线cm是半圆p的切线；（3）存在；作m关于x轴的对称点m1（0，-4），联结m1c，与x轴交于点q，q为所求，可求得m1c的解析式为：，当y=0时，x=，点q的坐标为（，0）.26. （10分）解：（1）二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，解得：，则抛物线解析式为y=x22x3；（2）bcm为直角三角形，理由为：对于抛物线解析式y=x22x3=（x1）24，即顶点m坐标为（1，4），令x=0，得到y=3，即c（0，3），根据勾股定理得：bc=3，bm=2，cm=，bm2