江苏省连云港市中考数学真题试题.doc

秘密启用前连云港市2013年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1考试时间为120分钟本试卷共6页，28题全卷满分150分2请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效3答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号4选择题答案必须用2b铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置上）1下列各数中是正数的为（ ）a3 b c d02计算a2a4的结果是（ ）aa8 ba6 c2a6 d2a83将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）a b c d 4为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆其中“6000万”用科学记数法可表示为（ ）a0.6108 b6108 c6107 d601065在rtabc中，c90，若sina，则cosa的值为（ ）a b c d6如图，数轴上的点a、b分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）aab bab cab dab07在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球其中说法正确的是（ ）a b c d8如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae22.5 ，efab，垂足为f，则ef的长为（ ）a1 b c42 d34二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9计算：()2_10使有意义的x的取值范围是_11分解因式：4x2_12若正比例函数ykx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是_（写出一个即可）13据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：区县赣榆东海灌云灌南新浦海州连云区开发区成交量（套）1051015372110505688 则该周普通住宅成交量的中位数为_套14如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1_15如图，abc内接于o，acb35，则oab_16点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度按此规律，则动点m到达a101点处所需时间为_秒三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算()1(1)02(3)18（本题满分6分）解不等式组19（本题满分6分）先化简，再求值：（），其中m3，n520（本题满分8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为a、b、c、d根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了_名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？21（本题满分8分）甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由22（本题满分10分）在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f（1）求证：四边形bfde为平行四边形；（2）若四边形bfde为菱形，且ab2，求bc的长23（本题满分10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2”他的说法对吗？请说明理由24（本题满分10分如图，已知一次函数y2x2的图象与y轴交于点b，与反比例函数y的图象的一个交点为a(1，m) 过点b作ab的垂线bd，与反比例函数y(x0)的图象交于点d(n，2)（1）求k1和k2的值；（2）若直线ab、bd分别交x轴于点c、e，试问在y轴上是否存在一点f，使得bdface若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由25（本题满分12分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回如图，折线段oab表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线yax2k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了_海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a、b的坐标分别为（8，0）、（0，6）动点q从点o、动点p从点a同时出发，分别沿着oa方向、ab方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0t5）以p为圆心，pa长为半径的p与ab、oa的另一个交点分别为点c、d，连结cd、qc（1）求当t为何值时，点q与点d重合？（2）设qcd的面积为s，试求s与t之间的函数关系，并求s的最大值？（3）若p与线段qc只有一个交点，请直接写出t的取值范围27（本题满分14分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形abcd中，adbc，点e为dc边的中点，连结ae并延长交bc的延长线于点f求证：s四边形abcdsabf（s表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角aob内有一定点p过点p任意作一条直线mn，分别交射线oa、ob于点m、n小明将直线mn绕着点p旋转的过程中发现，mon的面积存在最小值请问当直线mn在什么位置时，mon的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，若在道路oa、ob之间有一村庄q发生疫情，防疫部分计划以公路oa、ob和经过防疫站的一条直线mn为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区mon若测得aob66，pob30，op4km，试求mon的面积（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin660.91，