江西省高考数学一轮复习 三角函数备考试题.doc

江西省2015届高三数学一轮复习备考试题三角函数一、选择、填空题1、（2014年江西高考）在中，内角a,b,c所对的边分别是，若则的面积是a.3 b. c. d.2、（2013年江西高考）函数的最小正周期为为 3、（2012年江西高考）若tan+ =4,则sin2=a b. c. d. 4、（红色六校2015届高三第一次联考）函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )a.右平移个单位长度 b.左平移个单位长度c.右平移个单位长度 d.左平移个单位长度5、（井冈山中学2015届高三第一次月考）定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角， 则与的大小关系是 a b c d6、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）已知则的值等于 ( )a b c d7、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）已知函数f（x）=acos（x+）的图象如图所示，f（）=，则f（0）=（）abcd8、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）已知，则（ ） a. b. c. d.9、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知函数（a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）a. 奇函数且它的图象关于点对称b. 奇函数且它的图象关于点对称c. 偶函数且它的图象关于点对称d. 偶函数且它的图象关于点对称10、（南昌三中2014届高三第七次考试）已知函数内是减函数，则（ ）a01b10c1d1二、解答题1、（2014年江西高考）已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.2、（2013年江西高考）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cosc+（cona-3sina）cosb=0.（1） 求角b的大小；若a+c=1，求b的取值范围3、（2012年江西高考）在abc中，角a,b,c的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求abc的面积。4、（红色六校2015届高三第一次联考）已知向量，设函数,（）求函数的表达式及它的值域； （）在中，分别是角的对边，为锐角, 若，的面积为，求边的长5、（井冈山中学2015届高三第一次月考）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足a2sin a，0.(1)求c的值；(2)求abc面积的最大值6、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）已知函数()求函数的最小正周期和单调减区间；(ii) 若，且，求值.7、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）在中，、分别是三内角、的对边，已知 （1）求角的大小；（2）若，判断的形状8、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）在锐角abc中，三个内角a、b、c所对的边依次为a、b、c.设向量，且.(1)若，求abc的面积；(2)求的最大值.9、（2014届江西省高三4月模拟）已知abc三内角为a，b，c，向量，且。（1）求角a；（2）若ac边的长为，求abc的面积s。10、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于。（）求的取值范围；（）在abc中，分别是角a，b，c的对边，且，当取最大值时，求abc的面积。11、（南昌三中2014届高三第七次考试）已知abc的面积s满足s3，且= 6 , 与的夹角为.(1) 求的范围;(2)求函数= 的最大值.12、（江西省九所重点中学2014届高三3月联考）如图，abc中角a、b、c所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以ab为边向abc外作等边三角形abd(1)求acb的大小；(2)设abc=试求函数的最大值及取得最大值时的的值参考答案：一、选择题1、c2、3、d4、c5、b6、d7、d8、b9、b10、b二、解答题1、【解析】（1）, 3分，4分 ；6分(2) 又，7分，8分10分，又，所以12分2、解：（1）由已知得 即有 因为，所以，又，所以，又，所以。（2）由余弦定理，有。 因为，有。 又，于是有，即有。3、解：（1）证明：由 及正弦定理得：，即整理得：，所以，又所以（2） 由（1）及可得，又 所以，所以三角形abc的面积4、题（本小题满分12分）解：（）由题意得： ， 5 （）由得：，化简得：, 又因为，解得： 8分由题意知：，解得，10分又,所以故所求边的长为5。 12分5、解：(1)0，ccos b2acos cbcos c0，sin ccos bsin bcos c2sin acos c0，sin a2sin acos c0.sin a0，cos c，c，csin c.(2)cos c，a2b2ab3，3ab3，即ab1，当且仅当ab1时，取等号，sabcabsin c，abc面积的最大值为.6、() 因为 函数的最小正周期为 且的减区间满足，减区间为,(ii)由（1）知，得因为7、解：（1），又，.（2）， ， , 为等边三角形12分8、解答 (1)由mn得cos2asin2a，即cos2a，0a，02a，2a，a.设abc的外接圆半径为r，由a2rsina得22r，r2.由b2rsinb，得sinb，又ba，b，sincsin(ab)sinacosbcosasinb，abc的面积为sabsinc223.(2)解法一：由a2b2c22bccosa得b2c2bc12，(bc)23bc123212，(bc)248，bc4，当且仅当bc时取等号，bc的最大值为4.解法二：由正弦定理得：4，又bca，bc4sinb4sinc4sinb4sin4sin，当b，即b时，bc取最大值4.9、解：（1），即。 2分。4分。6分（2）由（1）知，得，又由题知，整理得。或。而使，舍去。故，。8分。 10分。12分10、解：（）（2分）函数的周期，由题意知，