第11章复习.doc

罗田县思源实验学校七年级课改实验导学案 三角形复习与小结 主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名： 学习目标复习三角形的基本知识。能应用三角形内的基本知识解决问题。 【学习过程】一、 独立看书P27P29页二、 独立完成下列预习任务：第十一章 三角形复习课三角形知识结构图 一、 知识要点1、三角形的三边关系：(1) (2) 2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长，且有 时，就可构成三角形.3、确定三角形第三边的取值范围： 4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形 一点，直角三角形三条高线交于 顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形 一点。5、三角形的三条中线交于三角形 一点。6、三角形的三条角平分线交于三角形 一点。7、三角形的分类：(1) 按角分：(2) 按边分：8、三角形的主要线段：三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点 之间的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义：连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有 ，而四边形 。 10、三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。直角三角形的两个锐角 。 11、三角形外角和定理： 三角形的外角和等于 12、三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 。三角形的一个外角大于与它不相邻的 。13、n边形的内角和等于 .多边形的外角和都等于 .我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n2）180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。小组评价 等级： 自我检测练习A1、图中共有（ ）个三角形。A：5 B：6 C：7 D：8 第1题图 第2题图2、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是（ ）A：AE B：CD C：BF D：AF3、三角形一边上的高（ ）。A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90-B D：A-B=907、一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。8、ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm。9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状？ 10 、如图，在44的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是 。（2）等腰直角三角形是 。（3）等腰锐角三角形是 。练习B：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4个2、下列说法错误的是（ ）。 A：一个三角形中至少有两个锐角 B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 C：在一个三角形中至少有一个角大于60 D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于903、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）。A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。A：120 B： 135 C：150 D： 1655、中，则6、在ABC中，A=100，B-C=40，则B= ，C= 。7、如图1，B=50，C=60，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。图1 8、已知：如图2，AEBD，B=28，A=95，求C的度数。练习C：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）。A：、 B：、 C：、 D：、2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）。 A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ）.A：3个 B：5个 C：无数多个 D： 无法确定4、在ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）。A：2x2 C: x14 D: 7x0 B: m-2 C: m 2 D: m 2 6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。7、工人师傅在做完门框后为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是 。8、已知一个三角形的周长为15 cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。9、如果a ,b ,c为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状。10、如右图,ABC的周长为24，BC=10，AD是ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。练习D：1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3605、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260 21608、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。9、考古学家厄莎迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，