江西省三校（吉水中学、崇仁一中、南城一中）高三数学上学期第一次联考试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年江西省三校（吉水中学、崇仁一中、南城一中）高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合a=x|y=lg（32x），集合b=y|y=，则ab=（）a0，）b（，1c（，d（，+）2sin160sin10cos20cos10的值是（）abcd3已知a为实数，若复数z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（）a1b1cidi4直线l：y=kx+1与圆x2+y2=1相交于a，b两点，则“oab的面积为”是“k=”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5设x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围为（）a3，3b2，2c1，1d，6定义在r上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0）（x1x2），都有0则下列结论正确的是（）af（0.32）f（20.3）f（log25）bf（log25）f（20.3）f（0.32）cf（log25）f（0.32）f（20.3）df（0.32）f（log25）f（20.3）7当输入的实数x2，30时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是（）abcd8函数f（x）=sin（x+）（xr）（0，|）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）abcd19设正项等比数列an的前n项之积为tn，且t14=128，则+的最小值是（）abc2d210若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）a10cm3b20cm3c30cm3d40cm311定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）abcd12已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别f1（c，0），f2（c，0），若双曲线上存在点p，使得csinpf1f2=asinpf2f10，则该曲线的离心率e的取值范围是（）a（1，）bcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设向量，是两个不共线的向量，若3与a+共线，则实数=14设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）在x=1处与直线y=相切，则实数a+b=15已知abc的三个顶点在同一个球面上，ab=6，bc=8，ac=10若球心o到平面abc的距离为5，则该球的表面积为16若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：y=是“依赖函数”；y=是“依赖函数”；y=2x是“依赖函数”；y=lnx是“依赖函数”；y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“依赖函数”其中所有真命题的序号是三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f（x）=sinxcosxcos2x+（0）经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xf（x）01010（）请直接写出处应填的值，并求函数f（x）在区间，上的值域；（）abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知f（a+）=1，b+c=4，a=，求abc的面积18 2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率19如图，三棱柱abca1b1c1中，侧面bcc1b1是矩形，截面a1bc是等边三角形（）求证：ab=ac；（）若abac，三棱柱的高为1，求c1点到截面a1bc的距离20已知函数f（x）=2（a+1）lnxax，g（x）=x（1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）证明：若1a7，则对于任意x1，x2（1，+），x1x2，有121设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，o为坐标原点（）求椭圆c的方程；（）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22如图，设ab为o的任一条不与直线l垂直的直径，p是o与l的公共点，acl，bdl，垂足分别为c，d，且pc=pd（）求证：l是o的切线；（）若o的半径oa=5，ac=4，求cd的长23已知直线l的参数方程是（t是参数），c的极坐标方程为=2（）求圆心c的直角坐标；（）试判断直线l与c的位置关系24已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围2015-2016学年江西省三校（吉水中学、崇仁一中、南城一中）高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合a=x|y=lg（32x），集合b=y|y=，则ab=（）a0，）b（，1c（，d（，+）【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出a中x的范围确定出a，求出b中y的范围确定出b，找出a与b的交集即可【解答】解：由a中y=lg（32x），得到32x0，即x，a=（，），由b中y=0，即b=0，+），ab=0，）故选：a【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2sin160sin10cos20cos10的值是（）abcd【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、两角差的余弦公式，求得结果【解答】解：sin160sin10cos20cos10=sin20sin10cos20cos10=cos30=，故选：a【点评】本题主要考查诱导公式、两角差的余弦公式，属于基础题3已知a为实数，若复数z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（）a1b1cidi【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】复数z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，可得，解得a又i4=1，可得i2015=（i4）503i3=i，代入即可得出【解答】解：复数z=（a21）+（a+1）i为纯虚数，解得a=1又i4=1，i2015=（i4）503i3=i，则=i故选：d【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于中档题4直线l：y=kx+1与圆x2+y2=1相交于a，b两点，则“oab的面积为”是“k=”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】直线与圆；简易逻辑【分析】根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：若直线l：y=kx+1与圆o：x2+y2=1相交于a，b 两点，则圆心到直线距离d=，|ab|=2，若k=，则|ab|=，d=，则oab的面积为=成立，即必要性成立若oab的面积为，则s=，解得k=，则k=不成立，即充分性不成立故“oab的面积为”是“k=”的必要不充分条件故选：b【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键5设x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围为（）a3，3b2，2c1，1d，【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，目标函数z=几何意义为区域内的点与d（2，0）的斜率，过（1，2）与（2，0）时斜率最小，过（1，2）与（2，0）时斜率最大，z最小值=，z最大值=，故选：d【点评】本题主要考查线性规划和直线斜率的基本应用，利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法6定义在r上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0）（x1x2），都有0则下列结论正确的是（）af（0.32）f（20.3）f（log25）bf（log25）f（20.3）f（0.32）cf（log25）f（0.32）f（20.3）df（0.32）f（log25）f（20.3）【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对任意x1，x2（，0），且x1x2，都有0，可知f（x）在（，0）上是减函数，又由f（x）是r上的偶函数可得f（x）在（0，+）上是增函数，从而可得结论【解答】解：对任意x1，x2（，0），且x1x2，都有0，f（x）在（，0）上是减函数，又f（x）是r上的偶函数，f（x）在（0，+）上是增函数，0.3220.3log25f（0.32）f（20.3）f（log25）故选：a【点评】本题考查了函数的性质的综合应用，特别要注意的是对任意x1，x2（，0），且x1x2，都有0，表达了f（x）在（，0）上是减函数，属于中档题7当输入的实数x2，30时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是（）abcd【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于103的概率【解答】解：设实数x2，30，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=22（2x+1）+1+1，n=4此时输出x输出的值为8x+7令8x+7103得x12由几何概型得到输出的x不小于103的概率为p=故选：a【点评】解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题8函数f（x）=sin（x+）（xr）（0，|）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）abcd1【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可【解答】解：由图知，t=2=，=2，因为函数的图象经过（），0=sin（+），所以=，所以故选c【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力9设正项等比数列an的前n项之积为tn，且t14=128，则+的最小值是（）abc2d2【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由等比数列可得a7a8=2，可得+=（a7+a8），由基本不等式求最值可得【解答】解：由题意和等比数列的性质可得t14=（a7a8）7=128，结合数列的项为正数可得a7a8=2，+=（a7+a8）2=，当且仅当a7=a8=时取等号，故选：a【点评】本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题10若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）a10cm3b20cm3c30cm3d40cm3【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三角形削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积v=345345=20（cm3）故选b【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量11定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）abcd【考点】数列的求和【专题】新定义；等差数列与等比数列【分析】首先根据信息建立等量关系，进一步求出数列的通项公式，最后利用裂项相消法求出结果【解答】解：定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”所以：已知数列an的前n项的“均倒数”为，即： =，所以sn=n（2n+3）则an=snsn1=4n+1，当n=1时，也成立则an=4n+1由于bn=2n+1，所以=（），则+=（）+（）+（）=（）=故选：a【点评】本题考查的知识要点：信息题型的应用，数列通项公式的求法，利用裂项相消法求数列的和12已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别f1（c，0），f2（c，0），若双曲线上存在点p，使得csinpf1f2=asinpf2f10，则该曲线的离心率e的取值范围是（）a（1，）bcd【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】不防设点p（x，y）在右支曲线上，并注意到xa利用正弦定理求得，进而根据双曲线定义表示出|pf1|和|pf2|代入，可求得e的范围【解答】解：不妨设p（x，y）在右支曲线上，此时xa，由正弦定理得，所以=，双曲线第二定义得：|pf1|=a+ex，|pf2|=exa，=x=a，分子分母同时除以a，得：a，1解得1e+1，故答案为：d【点评】本题主要考查了双曲线的应用考查了学生综合运用所学知识解决问题能力二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设向量，是两个不共线的向量，若3与a+共线，则实数=【考点】平行向量与共线向量；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】平面向量及应用【分析】根据平面向量共线的定义，列出方程，求出的值【解答】解：3与a+共线，a+=（3），r；a+=3，解得=故答案为：【点评】本题考查了平面向量共线的应用问题，是基础题目14设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）在x=1处与直线y=相切，则实数a+b=【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的概念及应用【分析】求得函数的导数，由题意可得f（1）=，f（1）=0，解方程即可得到所求值【解答】解f（x）=alnx+bx2，f（x）=+2bx，函数f（x）在x=1处与直线y=相切，解得a=1，b=则a+b=故答案为：【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，正确求导和运用切线方程是解题的关键15已知abc的三个顶点在同一个球面上，ab=6，bc=8，ac=10若球心o到平面abc的距离为5，则该球的表面积为200【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；球【分析】关键题意，画出图形，结合图形，求出球的半径r，即可计算球的表面积【解答】解：如图所示：ab=6，bc=8，ac=10abc=90，取ac的中点m，则球面上a、b、c三点所在的圆即为m，连接om，则om即为球心到平面abc的距离，在rtoam中，om=5，ma=ac=5，oa=5，即球o的半径为5球o的表面积为s=4=200故答案为：200【点评】本题考查了球的体积的计算问题，解题的关键是根据条件求出球的半径，是基础题目16若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：y=是“依赖函数”；y=是“依赖函数”；y=2x是“依赖函数”；y=lnx是“依赖函数”；y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“依赖函数”其中所有真命题的序号是【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】理解“依赖函数”的定义，注意关键词：定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2，f（x1）f（x2）=1逐一验证5个结论，可得答案【解答】解：在中，若x1=2，则此时f（x1）f（x2）=1可得f（x2）=4，x2=2，不唯一，所以命题错误在中，两个函数都是单调的，且函数值中没有零，每取一个x1，方程f（x1）f（x2）=1都有唯一的x2值，所以都是真命题在中，y=lnx当x1=1时，f（x1）=0此时f（x1）f（x2）=1无解，所以是假命题在中，如果f（x）g（x）=1，则任意x1，都对应无数个x2，所以命题也是假命题故答案为：【点评】本题是给出定义，直接应用的新题，要抓住关键词，是解答此类问题的关键三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f（x）=sinxcosxcos2x+（0）经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xf（x）01010（）请直接写出处应填的值，并求函数f（x）在区间，上的值域；（）abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知f（a+）=1，b+c=4，a=，求abc的面积【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦【专题】解三角形【分析】（）处应填入利用倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性周期性即可得出；（ii）利用三角函数的单调性、特殊角的三角函数值可得a，再利用余弦定理、三角形的面积计算公式即可得出【解答】解：（）处应填入=t=，即，从而得到f（x）的值域为（），又0a，得，由余弦定理得a2=b2+c22bccosa=（b+c）23bc，即，bc=3abc的面积【点评】本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题182014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率【考点】古典概型及其概率计算公式；收集数据的方法；众数、中位数、平均数【专题】计算题；概率与统计【分析】（i）根据频率分布直方图中所有矩形的面积和为1求得a值，根据相同抽样方法的特征判断其抽样方法；（ii）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标求众数；根据中位数是从左数小矩形面积和为0.5的矩形底边上点的横坐标求中位数；（iii）利用直方图求出样本中车速在90，95）频数，利用个数比求超速车辆的概率【解答】解：（i）由频率分布直方图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）5=1，a=0.06，该抽样方法是系统抽样；（ii）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标，众数为77.5；前三个小矩形的面积和为0.0055+0.0205+0.0405=0.325，第四个小矩形的面积为0.065=0.3，中位数在第四组，设中位数为75+x，则0.325+0.06x=0.5x2.9，数据的中位数为77.9；（iii）样本中车速在90，95）有0.0055120=3（辆），估计该路段车辆超速的概率p=【点评】本题考查了由样本估计总体的思想，考查了由频率分布直方图求数据特征数众数、中位数，考查了古典概型的概率计算，是概率统计的常见题型，解答要细心19如图，三棱柱abca1b1c1中，侧面bcc1b1是矩形，截面a1bc是等边三角形（）求证：ab=ac；（）若abac，三棱柱的高为1，求c1点到截面a1bc的距离【考点】点、线、面间的距离计算；棱柱的结构特征【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）取bc中点o，连oa，oa1证明bc平面a1oa，即可证明：ab=ac；（）利用等体积法，即可求c1点到截面a1bc的距离【解答】（）证明：取bc中点o，连oa，oa1因为侧面bcc1b1是矩形，所以bcbb1，bcaa1，因为截面a1bc是等边三角形，所以bcoa1，所以bc平面a1oa，bcoa，因此，ab=ac（）解：设点a到截面a1bc的距离为d，由vaa1bc=va1abc得sa1bcd=sabc1，得bcoa1d=bcoa1，得d=由abac，ab=ac得oa=bc，又oa1=bc，故d=因为点a与点c1到截面a1bc的距离相等，所以点c1到截面a1bc的距离为【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查等体积法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20已知函数f（x）=2（a+1）lnxax，g（x）=x（1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）证明：若1a7，则对于任意x1，x2（1，+），x1x2，有1【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）先求出函数的定义域和f（x），将条件利用导数与函数的单调性的关系，转化成f（x）0或f（x）0在（0，+）上恒成立，对a分类讨论，分别根据一次函数的图象与性质，求出实数a的取值范围；（2）利用二次函数的单调性判断出g（x）的单调性，不妨设x1x2把结论进行等价转化，变形构造恰当的函数h（x），求出h（x）并根据a的范围判断出h（x）的符号，得到函数h（x）的单调性，即可证明结论【解答】解：（1）函数f（x）=2（a+1）lnxax的定义域是（0，+），=，函数f（x）在定义域内为单调函数，f（x）0或f（x）0在（0，+）上恒成立，则ax+2（a+1）0或ax+2（a+1）0在（0，+）上恒成立，当a=0时，则有20恒成立，函数f（x）在（0，+）上为增函数；当a0时，函数y=ax+2（a+1）在（0，+）上为减函数，只要2（a+1）0，即a1时满足f（x）0成立，此时a无解；当a0时，函数y=ax+2（a+1）在（0，+）上为增函数，只要2（a+1）0，即a1时满足f（x）0成立，此时1a0；综上可得，实数a的取值范围是1，0；证明：（2）g（x）=x=在（1，+）单调递增，x1，x2（1，+），不妨设x1x2，g（x1）g（x2），等价于f（x1）f（x2）g（x1）+g（x2），则f（x1）+g（x1）f（x2）+g（x2），设h（x）=f（x）+g（x）=2（a+1）lnx（a+1）x+，则h（x）=，1a7，a+10，2=2，当且仅当时取等号，h（x）2（a+1）=，1a7，0，即h（x）0，h（x）在（1，+）上单调递增，满足f（x1）+g（x1）f（x2）+g（x2），即若1a7，则对于任意x1，x2（1，+），x1x2，有1成立【点评】本题考查导数与函数的单调性的关系，以及构造函数法证明不等式，考查分类讨论思想，转化思想，化简、变形能力，属于难题21设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，o为坐标原点（）求椭圆c的方程；（）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题；压轴题【分析】（i）利用离心率求得a和c的关系式，同时利用点到直线的距离求得a，b和c的关系最后联立才求得a和b，则椭圆的方程可得（ii）设出a，b和直线ab的方程与椭圆方程联立消去y，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，利用oaob推断出x1x2+y1y2=0，求得m和k的关系式，进而利用点到直线的距离求得o到直线ab的距离为定值，进而利用基本不等式求得oa=ob时ab长度最小，最后根据求得ab的坐标值【解答】解：（i）由，由右焦点到直线的距离为，得：，解得所以椭圆c的方程为（ii）设a（x1，y1），b（x2，y2），直线ab的方程为y=kx+m，与椭圆联立消去y得3x2+4（k2x2+2kmx+m2）12=0，oaob，x1x2+y1y2=0，x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0即（k2+1）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，整理得7m2=12（k2+1）所以o到直线ab的距离为定值oaob，oa2+ob2=ab22oaob，当且仅当oa=ob时取“=”号由，即弦ab的长度的最小值是【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题考查了学生综合分析问题的能力和基本的运算能力请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22如图，设ab为o的任一条不与直线l垂直的直径，p是o与l的公共点，acl，bdl，垂足分别为c，d，且pc=pd（）求证：l是o的切线；（）若o的半径oa=5，ac=4，求cd的长【考点】圆的