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江西省上饶县中学2013-2014学年高中数学 第十一周周练 北师大版必修4一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知向量，向量，且，则实数等于 a. 4 b. 4 c. 0 d. 9 2、若是夹角为的单位向量，且，则= a.1 b.4 c. d. 3、已知点，则与平行的单位向量的坐标为（ ）（a） （b） （c）和（d）和和和4、如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 5、如图，在边长为2的菱形abcd中，bad，为的中点，则a b c d6.如图：omab，点p由射线om、线段ob及ab的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是ab. c. d. 7.已知点是重心, ,若, 则的最小值是( )a. b. c. d. 8、已知abc为等边三角形,设点p,q满足若,则（）a b c d9、已知ad、be分别是的边、上的中线，且则a b c d10.在平面直角坐标系中，o为坐标原点，设向量,其中. 若，c点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.设均为单位向量，且的夹角为，则，则的取值范围是 .12.已知o为abc的外心, , 若,且，则.13.在中，则面积等于14在中，已知，且中有一个内角为直角,求实数的值15.在中,若,则三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、已知向量，设函数（）求的单调递增区间；（）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值17、已知：是同一平面内的三个向量，其中若，且，求的坐标；若，解不等式.18、已知a、b、c的坐标分别为a(3，0)、b(0，3)、c()，(1)若，求角的值；(2)若，求的值19、平面上两个向量 ,（1）求证：向量与向量垂直（2）若向量与的模相等，求角 20、设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后的图象关于原点对称，求长度最小的向量21、将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合记边所在直线的倾斜角为，已知（）试用表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）
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